《自动化技术中的进给电气传动》读书笔记二

     本周阅读了《自动化技术中的进给电气传动》的第1.3节关于时间域描述的内容，本章节主要以不可调电气传动系统为例介绍了微分方程在系统的时间域描述中的作用。

知识要点：

首先要研究不可调电气传动系统，其静态传递特性和动态传递特性解析法描述的基础是等效电路图，因此变流器装置和供电电网中的阻抗归并到电枢回路电阻和电枢回路电感上，机械传递环节所有部件折算成电动机轴上的转动惯量。所以工作原理框图为下：

 

电动机角速度为：

电压方程：

 

感应方向电压：

 

转矩平衡方程：

 

电动机转矩：

 

加速度转矩：

 

其中Cm是电动机常数，对应有电压常数K_E和转矩常数K_T。

通过带环并且约分，引入传动系统电气时间常数T_elA后得到系统微分方程与工作原理图相对应：

 

在此将方程的量值进行了标定，电动机角速度按空载时的电动机最大角速度定标为ω_maxM，电枢电压按空载时的最大电枢电压定标为：U_maxA=E_maxM=c_Mω_maxM，传动系统的短路转矩为：

 

变换后最终得到微分方程：

 

而不可调电气传动系统的二阶微分方程为：

 

本节主要考虑了等式右侧的电压输入和负载转矩输入对右侧的转动速度输出的影响，而负载转矩Ml作为干扰量对传动系统起到干扰作用。当负载转矩假定为0时，电压的影响变化为基准响应特性，而负载转矩的影响为干扰响应特性。由此得出特征值和阻尼因数如下，此时不可调传动系统在图中已经呈现出震荡特性，阻尼因数决定着超调量和起振时间。

        

而当电压输入恒定，负载特性Ml不是0而呈阶跃式变化时可以估计不可调传动系统的干扰响应特性，影响着系统的稳定性。为了研究其稳态特性，将所有的时间导数都设定为0，得到结论是在不可调传动系统情况下，在系统稳定状态下，一个接入的负载转矩会产生一个角速度ω_M的固定偏差，这是系统的稳态特性。

而起始特性的研究利用了极限研究法，通过比较系统微分方程的输出输入量的微分阶数m和n得到以下结论：

n=m时出现一个输入量跃变时，输出量也同样出现一个跃变；n=m+1时出现一个输入量跃变时，输出量表现出一个有限的上升速度；n=m+k时出现一个输入量跃变时，输出量没有出现随时间变化，其起始切线呈水平变化。

另外在本章节还简单介绍了一些其他的响应，比如同输入的导数联系在一起的斜坡响应，单位脉冲响应，以及在频域分析中用到的正弦响应特性等。

理解难点：

对于不可调传动系统在电压恒定时，负载特性ML对于干扰响应特性在起始时的特性分析中，输出输入量的微分阶数之间的关系对于输出量的后续变化不是很理解，特别是1.17图中曲线的变化没有很明白。