蓝桥杯 基础训练 BASIC-27 2n皇后问题

基础练习 2n皇后问题  

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问题描述

　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入格式

　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出格式

　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

2

样例输入

4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

0

 

示例代码：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    private static int n;                      // n*n棋盘，n个黑皇后和n个白皇后
    private static int[][] palace;             //棋盘
    private static int[] column_num;           //记录每个皇后放的列号
    private static int count;                  //统计方案数
    private static boolean flag = false;
    
    public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        palace = new int[n][n];
        column_num = new int[n];
        
        for(int i = 0; i < n; i++){
            String[] str = br.readLine().split(" ");
            for(int j = 0; j < n; j++){
                palace[i][j] = Integer.parseInt(str[j]);
            }
        }
        
        place(0);
        
        System.out.println(count);
    }
    //   放皇后
    private static void place(int quee) {
        if(quee == n && !flag){       //如果n个黑皇后已经放置好，将标记置为true，然后放置n个白皇后
            flag = true;
            place(0);
            flag = false;
        }else if(quee == n && flag){  //如果黑白皇后都已经放置好，则方案数加1
            count++;
        }else{
            for(int column = 0; column < n; column++){   //遍历列
                if(palace[quee][column] == 1){           //如果发现此位置为1，即可以放皇后
                    int  temp = column_num[quee];        //先将之前放置的列号记录下来，如果此时的列位置不能放皇后，则将之前的列号返回
                    column_num[quee] = column;
                    if(judge(quee)){                     //判断放置的位置与 放置好的皇后是否右冲突
                        palace[quee][column] = -1;       //将此时的棋盘位置置为-1
                        place(quee+1);                   //然后去放下一个皇后
                        palace[quee][column] = 1;        //若下一个皇后没有放置好，回溯后将之前的-1变为1，即此时的位置允许放皇后
                    }
                    column_num[quee] = temp;             //返回列号
                }
            }
        }
    }
    
    //判断放置的位置与放置好的皇后是否有冲突
    private static boolean judge(int quee) {
        for(int ready = 0; ready < quee; ready++){                         //用之前的皇后去检测
            if(column_num[ready] == column_num[quee] ||                    //是否在同一列
               quee + column_num[quee] == ready + column_num[ready] ||     //是否在左对角线
               quee - column_num[quee] == ready - column_num[ready]){      //是否在右对角线
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}