方格取数
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[提交][状态][讨论版][命题人:quanxing]
题目描述
设有N×N的方格图，我们在其中的某些方格中填入正整数，而其它的方格中则放入数字0。如下图所示：
某人从图中的左上角A出发，可以向下行走，也可以向右行走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A点到B点共走了两次，试找出两条这样的路径，使得取得的数字和为最大。
输入
第一行为一个整数N（N≤10），表示N×N的方格图。
接下来的每行有三个整数，第一个为行号数，第二个为列号数，第三个为在该行、该列上所放的数。一行“0 0 0”表示结束。
输出
第一个整数，表示两条路径上取得的最大的和。
样例输入
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
样例输出
67
提示
来源
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include<deque> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; int a[150][150]; int b[150][150]; int dp[150][150]; int main() { int n; cin>>n; int i,j; memset(a,0,sizeof(a)); memset(dp,0,sizeof(dp)); int x,y,z; while(cin>>x>>y>>z) { if(x==0&&y==0&&z==0) break; a[x][y]=z; } dp[1][1]=a[1][1]; for( i=2;i<=n;i++) { dp[1][i]=dp[1][i-1]+a[1][i]; dp[i][1]=dp[i-1][1]+a[i][1]; } for(i=2;i<=n;i++) { for(j=2;j<=n;j++) { dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]); } } int s=dp[n][n]; i=n;j=n; b[i][j]=0; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) b[i][j]=a[i][j]; } while(i!=1||j!=1)//回退看看是怎么退过来的 { if(j>=2&&dp[i][j]==a[i][j]+dp[i][j-1]) { b[i][j-1]=0;//要用一个新的数组，否则会影响，跳不出循环 j--; } else if(i>=2&&dp[i][j]==a[i][j]+dp[i-1][j]) { b[i-1][j]=0; i--; } } //for(int i=1;i<=n;i++) //{ // for(int j=1;j<=n;j++) // cout<<a[i][j]; // cout<<endl; //} // cout<<s<<endl; memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[1][1]=b[1][1]; for(i=2;i<=n;i++) { dp[1][i]=dp[1][i-1]+b[1][i]; dp[i][1]=dp[i-1][1]+b[i][1]; } for(i=2;i<=n;i++) { for(j=2;j<=n;j++) { dp[i][j]=b[i][j]+max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]); } } cout<<s+dp[n][n]<<endl; return 0; }