数据结构之链表-链表实现及常用操作(C++篇)
0.摘要
- 定义
- 插入节点（单向链表）
- 删除节点（单向链表）
- 反向遍历链表
- 找出中间节点
- 找出倒数第k个节点
- 翻转链表
- 判断两个链表是否相交，并返回相交点
- 判断链表是否有环路，获取连接点，计算环的长度
- 二叉树和双向链表转化
1.定义
1.1单向链表
单向链表的节点包括：
-
数据域：用于存储数据元素的值。
-
指针域（链域）：用于存储下一个结点地址或者说指向其直接后继结点的指针。
struct Node{ int value; Node * next; };
1.2双向链表
双向链表的节点包括：
-
数据域：用于存储数据元素的值。
-
左指针域（左链域）：用于存储上一个结点地址或者说指向其直接前继结点的指针。
-
右指针域（右链域）：用于存储下一个结点地址或者说指向其直接后继结点的指针。
struct DNode{ int value; DNode * left; DNode * right; };
2.常用操作例题
2.1插入节点（单向链表）
//p节点后插入值为i的节点
void insertNode(Node *p, int i){
Node* node = new Node;
node->value = i;
node->next = p->next;
p->next = node;
}
2.2删除节点（单向链表）
当需要删除一个节点p时，只需要将p的前一个节点的next赋为p->next,但是由于是单向的，只知道p，无法知道p前一个节点，所以需要转换思路。将p下一个的节点覆盖到p节点即可，这样就等效于将p删除了。
void deleteNode(Node *p){
p->value = p->next->value;
p->next = p->next->next;
}
2.3反向遍历链表
法一：反向遍历链表就类似于事先遍历的节点后输出，即“先进后出”，那么可以将链表遍历存放于栈中，其后遍历栈依次弹出栈节点，达到反向遍历效果。
//1.stack
void printLinkedListReversinglyByStack(Node *head){
stack<Node* > nodesStack;
Node* pNode = head;
//遍历链表
while (pNode != NULL) {
nodesStack.push(pNode);
pNode = pNode->next;
}
while (!nodesStack.empty()) {
pNode=nodesStack.top();
printf("%d ", pNode->value);
nodesStack.pop();
}
}
//2.递归
void printLinkedListReversinglyRecursively(Node *head){
if (head!=NULL) {
if (head->next!=NULL) {
printLinkedListReversinglyRecursively(head->next);
}
printf("%d ", head->value);
}
}
2.4找出中间节点
用slow和fast指针标记，slow每次走一步，fast每次走两步，当fast到尾节点时，slow就相当于总长度的一半，即在中间节点。
//找出中间节点
Node* findMidNode(Node* head){
Node* slow = head;
Node* fast = head;
while (fast->next != 0&&fast->next->next!=0) {
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
}
return slow;
}
2.5找出倒数第k个节点
用slow和fast指针标记,fast指针事先走k步，然后slow和fast同时走，当fast到达末节点时，slow在fast的前k个节点，即为倒数第k个节点。
//找出倒数第k个节点
Node* findKNode(Node* head,int k){
Node *temp1 = head;
Node *temp2 = head;
while (k-->0) {
if(temp2 == NULL){
return NULL;
}
temp2 =temp2->next;
}
while (temp2->next != NULL&&temp2->next->next!=NULL) {
temp1 = temp1->next;
temp2 = temp2->next->next;
}
return temp1;
}
2.6翻转链表
题意即为将链表反过来，即，原本为p1-p2-p3翻转为p3-p2-p1。读者需自行画图体会指针操作。
//翻转链表
Node * reverseLinkedList(Node* head,int k){
Node *reversedHead = NULL;
Node *pNode = head;
Node *pre = NULL;
while (pNode!=NULL) {
if (pNode->next==NULL) {
reversedHead = pNode;
}
Node* nxt = pNode->next;
pNode->next = pre;
pre=pNode;
pNode=nxt;
}
return reversedHead;
}
2.7判断两个链表是否相交，并返回相交点
如果两个链表相交，其形状必为y形，而不可以能为x形，即两条链表必有相同的尾节点。首先，计算得到两个链表的长度:m,n，求得两个链表长度之差distance＝|m-n|，让较长得那个链表事先走distance步，这样，若是链表相交得话，二者指针必相撞，相撞点即为相交点。
Node* findCrosspoint(Node* l1, Node* l2){
int m = getLinkedListLength(l1);
int n = getLinkedListLength(l2);
int distance=0;
Node *temp1= l1;
Node *temp2= l2;
if (m>n) {
distance = m - n;
while (distance>0) {
distance--;
temp1=temp1->next;
}
} else{
distance = n - m;
while (distance>0) {
distance--;
temp2 = temp2->next;
}
}
while(temp1!=temp2&&temp1->next!=NULL&&temp2->next!=NULL){
temp1=temp1->next;
temp2=temp2->next;
}
if(temp1 == temp2){
return temp1;
}
return 0;
}
2.8判断链表是否有环路，获取连接点，计算环的长度
此题很有意思，具体详细请参考：http://www.cnblogs.com/xudong-bupt/p/3667729.html
判断是否含有环：slow和fast，slow指针每次走一步，fast指针每次走两步，若是链表有环，fast必能追上slow（相撞），若fast走到NULL，则不含有环。
//判断是否含有环
bool containLoop(Node* head){
if (head==NULL) {
return false;
}
Node* slow = head;
Node* fast = head;
while (slow!=fast&&fast->next!=NULL) {
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
}
if (fast==NULL) {
return false;
}
return true;
}
判断环的长度：在相撞点处，slow和fast继续走，当再次相撞时，slow走了length步，fast走了2*length步，length即为环得长度。
//获得环的长度
int getLoopLength(Node* head){
if (head==NULL) {
return 0;
}
Node* slow = head;
Node* fast = head;
while (slow!=fast&&fast->next!=NULL) {
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
}
if (fast==NULL) {
return 0;
}
//slow和fast首次相遇后，slow和fast继续走
//再次相遇时，即slow走了一圈，fast走了两圈
int length = 0;
while (slow!=fast) {
length++;
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
}
return length;
}
环得连接点：slow和fast第一次碰撞点到环的连接点的距离=头指针到环的连接点的距离，此式可以证明，详见上面链接。
//获得环的连接点
Node* getJoinpoit(Node* head){
if (head==NULL) {
return NULL;
}
Node* slow = head;
Node* fast = head;
while (slow!=fast&&fast->next!=NULL) {
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
}
if (fast==NULL) {
return NULL;
}
Node* fromhead = head;
Node* fromcrashpoint = slow;
while (fromcrashpoint!=fromhead) {
fromhead = fromhead->next;
fromcrashpoint = fromcrashpoint->next;
}
return fromhead;
}
2.9二叉树和双向链表转化
二叉树和双向链表转化指的是，二叉树节点结构和双向链表的结构想类似，只不过二叉树节点的节点存储的两个指针为左右子数，而双向链表存储的是前后节点。题意为将二叉树的某种遍历转化为链表存储。此题很明显该用递归，读者可以画图体会一下指针变化。
二叉树节点或双向链表节点定义：
struct BinaryTreeNode{
int value;
BinaryTreeNode* left;
BinaryTreeNode* right;
};
二叉树的中序遍历转换为双向链表
BinaryTreeNode* convertNode(BinaryTreeNode* pNode, BinaryTreeNode** pLastNodeInLast){
if (pNode == NULL) {
return NULL;
}
BinaryTreeNode *pCurrent = pNode;
if (pCurrent->left != NULL) {
convertNode(pCurrent->left, pLastNodeInLast);
}
pCurrent->left = *pLastNodeInLast;
if (*pLastNodeInLast != NULL) {
(*pLastNodeInLast)->right=pCurrent;
}
*pLastNodeInLast = pCurrent;
if (pCurrent->right != NULL) {
convertNode(pCurrent->right, pLastNodeInLast);
}
return NULL;
}
BinaryTreeNode* convertBTToDLL(BinaryTreeNode* root){
BinaryTreeNode *pLastNodeInLast = NULL;
convertNode(root, &pLastNodeInLast);
BinaryTreeNode *pHeadOfList = pLastNodeInLast;
while (pHeadOfList != NULL && pHeadOfList->left != NULL) {
pHeadOfList = pHeadOfList->left;
}
return pHeadOfList;
}