P2016 战略游戏 树形dp 二分图匈牙利

　　

题目描述

Bob喜欢玩电脑游戏，特别是战略游戏。但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法。现在他有个问题。

他要建立一个古城堡，城堡中的路形成一棵树。他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵，使得这些士兵能了望到所有的路。

注意，某个士兵在一个结点上时，与该结点相连的所有边将都可以被了望到。

请你编一程序，给定一树，帮Bob计算出他需要放置最少的士兵.

输入输出格式

输入格式：

第一行 N，表示树中结点的数目。

第二行至第N+1行，每行描述每个结点信息，依次为：该结点标号i，k(后面有k条边与结点I相连)。

接下来k个数，分别是每条边的另一个结点标号r1，r2，...，rk。

对于一个n(0<n<=1500)个结点的树，结点标号在0到n-1之间，在输入数据中每条边只出现一次。

输出格式：

输出文件仅包含一个数，为所求的最少的士兵数目。

例如，对于如下图所示的树：

       0
1
2      3

答案为1（只要一个士兵在结点1上）。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4
0 1 1
1 2 2 3
2 0
3 0

输出样例#1： 复制

1


一开始根本想不到二分图   看了大佬的做法才发现
跑最小顶点覆盖即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define pb push_back
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N=16000+5;
const int M=50005;
int head[M],pos;
struct Edge
{
    int nex,to,v;
}edge[M];
void add(int a,int b)
{
    edge[++pos].nex=head[a];
    head[a]=pos;
    edge[pos].to=b;
}
int n;
int vis[N],used[N],flag=0;
bool dfs(int u)
{
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(used[v]!=flag)
        {
            used[v]=flag;
            if(!vis[v]||dfs(vis[v]))
            {
                vis[v]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int find1()
{
    CLR(vis,0);
    int ans=0;
    rep(i,1,n)
    {
        flag++;
        if(dfs(i))ans++;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    RI(n);
    rep(i,1,n)
    {
        int x,q;RII(x,q);
        x++;
        while(q--)
        {
            int y;RI(y);y++;
            add(x,y);add(y,x);
        }
    }
    cout<<find1()/2;

    return 0;
}

想不通树形dp

但是看到题解第二维 表示取与不取  瞬间就秒a了（和没有上司的舞会dp表示一样）

真是蒟蒻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define pb push_back
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N=16000+5;
const int M=50005;
int head[M],pos;
struct Edge
{
    int nex,to,v;
}edge[M];
void add(int a,int b)
{
    edge[++pos].nex=head[a];
    head[a]=pos;
    edge[pos].to=b;
}
int n;

int dp[N][2];

void dfs(int u,int fa)
{
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
        dp[u][1]+=min(dp[v][1],dp[v][0]);
        dp[u][0]+=dp[v][1];
    }
}

int main()
{
    RI(n);
    rep(i,1,n)
    {
        int x,q;RII(x,q);
        dp[x][1]=1;
        while(q--)
        {
            int y;RI(y);
            add(x,y);add(y,x);
        }
    }
    dfs(0,0);
    cout<<min(dp[0][0],dp[0][1]);
    return 0;
}

树形dp的第二维都是取（取多少）与不取