The Difference between Division and Arithmetic Right Shifting in C
你是否有听说过有符号数不能使用右移操作(>>)来代替除法？ 这篇短文会向你证明它，并尝试向你解释为什么。当然，如果你没有听说过，那么从现在开始，记住它！
Foundation: Logical Shift .vs. Arithmetic Shift
若你现在有二进制数x=1110B，对其施加右移操作，请问高位填0还是填1？
逻辑移位不管造成的影响，总是用0来填充移位操作产生的空缺。但是这样简单的想法在一些情况总会出错。例如若上述x是有符号数，那么简单的填0就会造成错误，起码正负号出错了。
算数移位支持有符号数的移位操作，在移位后使用符号位进行填充，结合补码的表示方法，就能实现正确的负数移位操作。
总结来说：在有符号的场景下，使用算数位移；如果你能保证移位操作是无符号的，那么用逻辑位移也无妨.
x86汇编代码中，shr代表逻辑右移指令，sar代表算数右移指令，我们可以通过以下C代码及其反汇编的结果来更好的理解逻辑移位和算数移位：
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
signed int x = -3;
unsigned int y = 3;
int main()
{
x >>= 1;
y >>= 1;
return 0;
}
x:
.long -3
y:
.long 3
main:
push rbp
mov rbp, rsp
mov eax, DWORD PTR x[rip]
sar eax
mov DWORD PTR x[rip], eax
mov eax, DWORD PTR y[rip]
shr eax
mov DWORD PTR y[rip], eax
mov eax, 0
pop rbp
ret
https://godbolt.org/z/K4M4Ko4c7
Demo to Prove the Subject
在我作为一个初级程序员的认知中，/2和>>1是等价的，甚至一起还听说过后者能够优化代码的效率。但是今天我要告诉你， Definitely wrong!
或许在遥远的古代，我们使用位移操作真的能够对代码进行加速，但是当下编译器已经足够聪明，如果你真的动手反汇编"/2"的代码，那么你就会知道编译器已经替你优化为了位移操作。
更糟糕的是，我们要避免使用移位操作来实现除法或者乘法，不仅仅是因为这两者等价，实际上，他们并不是等价的！并且会造成错误！
Let me show you a little demo.
考虑如下的C语言代码：
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
signed int x = -3;
signed int y = -3;
int main()
{
x >>= 1;
y /= 2;
return 0;
}
他们的汇编代码是相同的吗？这里还是拿X86汇编举例：
; Following is ‘x >>= 1’
mov eax, #-3 ;x
sar eax
mov x, eax
; Following is ‘y/= 2’
mov eax, #-3 ;y
mov edx, eax
shr edx, 31
add eax, edx
sar eax
mov y, eax
注意：以上的汇编代码省去了一些我认为无关紧要的操作，并不是完全正确的，但是足够表达他们的差别了。
可以看出，除法比移位多了一步shr edx, 31过程，下面会探讨这个。
还有一件使你震惊的事件，x, y的值最终是不同的！是的，正是因为那条看似“多余”的shr指令。
Why does This happen?
首先，我们可以确定的一件事是：编译器真的帮我们将除法操作优化为移位。所以，再也不要说你的代码中使用>>来替代除法是为了增加执行效率了。
让我们来解释下为什么两者的结果是不同的。
首先，sar指令在x86指令集中表示算数右移，这个是我们熟悉的，那么-3进行算数右移后的结果就是-2. 意味着>>是向负无穷舍入的.
那么除法操作又是在干什么呢? 它是将原值加上其符号位.Demo中使用的数据类型是32位int.
shr edx, 31
add eax, edx
这样做必然改变了原值啊，动手算一下就会知道，-3/2的结果为-1. 并且只有负奇数会受影响，对于正数，其符号为0；对于负偶数，其补码的最低位必为0，刚加上的1会被下一步的算数右移丢弃，不对高位产生影响。
Aha, 差别就是向负无穷舍弃还是向0舍弃，一时间竟然不知道哪个是正确的了。
What Should We Do?
根据最新的[C语言标准草案](ISO/IEC 9899:201x (open-std.org)) 6.5.7章节，负数的右移操作是implementation-defined，即取决于具体的实现：
The result of E1 >> E2 is E1 right-shifted E2 bit positions. If E1 has an unsigned type or if E1 has a signed type and a nonnegative value, the value of the result is the integral part of the quotient of E1 / 2E2. If E1 has a signed type and a negative value, the resulting value is implementation-defined.
因此，理论上它依赖于实现。所以我们在实际应用中为了程序的可移植性，应当避免对有符号数使用移位操作。除非你能确定它的值一定是非负数，在此情况下，请将它用无符号类型来声明。
对于除法操作，标准中的6.5.5章节规定了，除法操作总是向0舍入. 非常好！
When integers are divided, the result of the / operator is the algebraic quotient with any fractional part discarded.
检查你的代码，恢复所有的“优化”乘除法的行为吧！