树链剖分模板
如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作： 操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 2e5+10;//点的个数 struct node{ int l,r; int sum,laze;//线段树 }tree[MAXN<<2]; struct edge{ int next,to; }e[MAXN<<1]; int a[MAXN]; int head[MAXN]; int siz[MAXN];//子树的大小 int top[MAXN];//重链的顶端 int son[MAXN];//每个节点的重儿子 int d[MAXN];//每个节点的深度 int fa[MAXN];//每个节点的父亲节点 int id[MAXN];//每个节点的DFS序 int rk[MAXN];//每个DFS序对应的节点 inline int L(int x){return x<<1;}; inline int R(int x){return x<<1|1;}; inline int MID(int l,int r){return (l+r)>>1;}; int n,m,r,MOD,uu,vv; int cnt=0; void add(int x,int y){ e[++cnt].next=head[x]; e[cnt].to=y; head[x]=cnt; } void dfs1(int u,int f,int depth){ d[u]=depth; fa[u]=f; siz[u]=1; //这个点本身size=1 for (int i=head[u];i;i=e[i].next){ int v=e[i].to; if (v==f) continue; dfs1(v,u,depth+1); //层次深度+1 siz[u]+=siz[v]; //子节点的size已经被处理，用它来更新父亲节点 if (siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v; //选取size最大的作为重儿子并不断更新 } } void dfs2(int u,int t){ top[u]=t; //标记这个节点，重链顶端 id[u]=++cnt; //标记DFS序列 rk[cnt]=a[u]; if (!son[u])//如果到根节点 return; dfs2(son[u],t); //我们选择有限进入重儿子，让重儿子的DFS序连续 for (int i=head[u];i;i=e[i].next) { int v=e[i].to; if (v!=son[u] && v!=fa[u])//如果一个点不是重儿子，并且这个节点也不是其父亲节点 dfs2(v,v); } } void push_down(int root){ if (tree[root].laze){ tree[L(root)].laze+=tree[root].laze; tree[R(root)].laze+=tree[root].laze; tree[L(root)].sum+=(tree[L(root)].r-tree[L(root)].l+1)*tree[root].laze; tree[R(root)].sum+=(tree[R(root)].r-tree[R(root)].l+1)*tree[root].laze; tree[L(root)].sum%=MOD; tree[R(root)].sum%=MOD; tree[root].laze=0; } } void buildtree(int root,int l,int r){ tree[root].l=l; tree[root].r=r; if (l==r){ tree[root].sum=rk[l]%MOD; return ; } int mid=MID(l,r); buildtree(L(root),l,mid); buildtree(R(root),mid+1,r); tree[root].sum=(tree[L(root)].sum+tree[R(root)].sum)%MOD; } int query(int root,int ql,int qr){ int l=tree[root].l; int r=tree[root].r; int res=0; if (ql<=l && r<=qr){ return tree[root].sum; } push_down(root); int mid=MID(l,r); if (qr<=mid){ res=query(L(root),ql,qr); }else if (ql>mid){ res=query(R(root),ql,qr); }else { res=query(L(root),ql,mid); res+=query(R(root),mid+1,qr); } return res%MOD; } void update(int root,int ul,int ur,int w){ int l=tree[root].l; int r=tree[root].r; if (ul<=l && r<=ur){ tree[root].laze+=w; tree[root].sum+=(r-l+1)*w; return ; } push_down(root); int mid=MID(l,r); if (ur<=mid){ update(L(root),ul,ur,w); }else if (ul>mid){ update(R(root),ul,ur,w); }else{ update(L(root),ul,mid,w); update(R(root),mid+1,ur,w); } tree[root].sum=(tree[L(root)].sum+tree[R(root)].sum)%MOD; } int qRange(int x,int y){ int ans=0; while(top[x]!=top[y]){//不在一条链上 if (d[top[x]]<d[top[y]])swap(x,y);//把x变成深的节点 ans+=query(1,id[top[x]],id[x]);//求和 ans%=MOD; x=fa[top[x]];//在跳到链的顶端的上面一个点 }//直到两个点处于一条链上 if (d[x]>d[y])swap(x,y);//在同一层后继续 ans+=query(1,id[x],id[y]); return ans%MOD; } void updRange(int x,int y,int k){ k%=MOD; while(top[x]!=top[y]){ if (d[top[x]]<d[top[y]])swap(x,y); update(1,id[top[x]],id[x],k); x=fa[top[x]]; } if (d[x]>d[y])swap(x,y); update(1,id[x],id[y],k); } int qson(int x){ return query(1,id[x],id[x]+siz[x]-1)%MOD; } void updson(int x,int k){ // cout<<id[x]<<" "<<siz[x]<<endl; update(1,id[x],id[x]+siz[x]-1,k); } int main(){ while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&MOD)){ memset(head,0,sizeof(head)); memset(id,0,sizeof(id)); for (int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); } for (int i=1;i<n;i++){ scanf("%d%d",&uu,&vv); add(uu,vv); add(vv,uu); } cnt=0; dfs1(r,0,1); dfs2(r,r); buildtree(1,1,n); while(m--){ int op,x,y,z; scanf("%d",&op); if (op==1){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); updRange(x,y,z); }else if (op==2){ scanf("%d%d",&x,&y); printf("%d ",qRange(x,y)); }else if (op==3){ scanf("%d%d",&x,&y); // cout<<x<<" "<<y<<endl; updson(x,y); }else { scanf("%d",&x); printf("%d ",qson(x)); } } } return 0; }