BZOJ2631: tree（LCT）

Description

　一棵n个点的树，每个点的初始权值为1。对于这棵树有q个操作，每个操作为以下四种操作之一：
+ u v c：将u到v的路径上的点的权值都加上自然数c；
- u1 v1 u2 v2：将树中原有的边(u1,v1)删除，加入一条新边(u2,v2)，保证操作完之后仍然是一棵树；
* u v c：将u到v的路径上的点的权值都乘上自然数c；
/ u v：询问u到v的路径上的点的权值和，求出答案对于51061的余数。

Input

　　第一行两个整数n，q
接下来n-1行每行两个正整数u，v，描述这棵树
接下来q行，每行描述一个操作

Output

　　对于每个/对应的答案输出一行

Sample Input

3 2
1 2
2 3
* 1 3 4
/ 1 1

Sample Output

4

解题思路：

假如没有2操作，且图是树，是不是想起了线段树。

这道题也是一样的道理，LCT嘛，splay维护树链

代码：

// luogu-judger-enable-o2
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lll tr[spc].ch[0]
#define rrr tr[spc].ch[1]
#define ls ch[0]
#define rs ch[1]
typedef unsigned int lnt;
const lnt mod=51061;
struct trnt{
    int ch[2];
    int fa;
    int lzt;
    lnt add;
    lnt mul;
    lnt sum;
    lnt wgt;
    lnt val;
    bool anc;
}tr[100005];
int st[100001];
int tp;
int n,q;
char cmd[10];
int read()
{
    int f=1,x=0;
    char ss=getchar();
    while(ss<'0'||ss>'9'){if(ss=='-')f=-1;ss=getchar();}
    while(ss>='0'&&ss<='9'){x=x*10+ss-'0';ss=getchar();}
    return f*x;
}
int comd(void)
{
    if(cmd[0]=='+')
        return 1;
    if(cmd[0]=='-')
        return 2;
    if(cmd[0]=='*')
        return 3;
    if(cmd[0]=='/')
        return 4;
    return 0;
}
bool whc(int spc)
{
    return tr[tr[spc].fa].rs==spc;
}
void pushup(int spc)
{
    tr[spc].wgt=tr[lll].wgt+tr[rrr].wgt+1;
    tr[spc].sum=(tr[lll].sum+tr[rrr].sum+tr[spc].val)%mod;
}
void trr(int spc)
{
    if(!spc)
        return ;
    tr[spc].lzt^=1;
    std::swap(lll,rrr);
}
void Mul(int spc,lnt k)
{
    if(!spc)
        return ;
    tr[spc].add=tr[spc].add*k%mod;
    tr[spc].sum=tr[spc].sum*k%mod;
    tr[spc].val=tr[spc].val*k%mod;
    tr[spc].mul=tr[spc].mul*k%mod;
}
void Add(int spc,lnt k)
{
    if(!spc)
        return ;
    if(tr[spc].mul)
    {
        Mul(lll,tr[spc].mul);
        Mul(rrr,tr[spc].mul);
        tr[spc].mul=1;
    }
    tr[spc].sum=(tr[spc].sum+tr[spc].wgt*k)%mod;
    tr[spc].val=(tr[spc].val+k)%mod;
    tr[spc].add=(tr[spc].add+k)%mod;
}
void pushdown(int spc)
{
    if(tr[spc].lzt)
    {
        tr[spc].lzt=0;
        trr(lll);
        trr(rrr);
    }
    if(tr[spc].mul!=1)
    {
        Mul(lll,tr[spc].mul);
        Mul(rrr,tr[spc].mul);
        tr[spc].mul=1;
    }
    if(tr[spc].add)
    {
        Add(lll,tr[spc].add);
        Add(rrr,tr[spc].add);
        tr[spc].add=0;
    }
}
void rotate(int spc)
{
    int f=tr[spc].fa;
    bool k=whc(spc);
    tr[f].ch[k]=tr[spc].ch[!k];
    tr[spc].ch[!k]=f;
    if(tr[f].anc)
    {
        tr[spc].anc=1;
        tr[f].anc=0;
    }else
        tr[tr[f].fa].ch[whc(f)]=spc;
    tr[spc].fa=tr[f].fa;
    tr[f].fa=spc;
    tr[tr[f].ch[k]].fa=f;
    pushup(f);
    pushup(spc);
}
void splay(int spc)
{
    tp=0;
    int x=spc;
    while(!tr[x].anc)
        st[++tp]=x,x=tr[x].fa;
    st[++tp]=x;
    while(tp)
        pushdown(st[tp--]);
    while(!tr[spc].anc)
    {
        int ft=tr[spc].fa;
        if(tr[ft].anc)
        {
            rotate(spc);
            return ;
        }
        if(whc(spc)^whc(ft))
            rotate(spc);
        else
            rotate(ft);
        rotate(spc);
    }
    pushup(spc);
}
void access(int spc)
{
    int lst=0;
    while(spc)
    {
        splay(spc);
        tr[rrr].anc=1;
        tr[lst].anc=0;
        rrr=lst;
        pushup(spc);
        lst=spc;
        spc=tr[spc].fa;
    }
}
void Mtr(int spc)
{
    access(spc);
    splay(spc);
    trr(spc);
}
void split(int x,int y)
{
    Mtr(x);
    access(y);
    splay(y);
}
void link(int x,int y)
{
    Mtr(x);
    tr[x].fa=y;
}
void cut(int x,int y)
{
    split(x,y);
    tr[y].ls=0;
    tr[x].fa=0;
    tr[x].anc=1;
    pushup(y);
}
int main()
{
    n=read();
    q=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        tr[i].anc=1;
        tr[i].mul=1;
        tr[i].val=1;
        tr[i].wgt=tr[i].sum=1;
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int a=read(),b=read();
        link(a,b);
    }
    while(q--)
    {
        scanf("%s",cmd);
        int opt=comd();
        if(opt==1)
        {
            int u=read(),v=read(),c=read();
            split(u,v);
            Add(v,c);
        }
        if(opt==2)
        {
            int ua=read(),va=read(),ub=read(),vb=read();
            cut(ua,va);
            link(ub,vb);
        }
        if(opt==3)
        {
            int u=read(),v=read(),c=read();
            split(u,v);
            Mul(v,c);
        }
        if(opt==4)
        {
            int u=read(),v=read();
            split(u,v);
            printf("%u
",tr[v].sum);
        }
    }
    return 0;
}