2016弱校联盟十一专场10.2——Around the World

题目链接：Around the World

题意：

给你n个点，有n-1条边，现在这n-1条边又多增加了ci*2-1条边，问你有多少条欧拉回路

题解：

套用best定理

Best Theorem：有向图中以 i 为起点的欧拉回路个数为以 i 为根的树形图个数 ×(( 每个点 度数 −1)!)。

Matrix Tree Theorem：以 i 为根的树形图个数 = 基尔霍夫矩阵去掉第 i 行第 i 列的行列 式。

从某个点 i 出发并回到 i 的欧拉回路个数 = 以 i 为起点的欧拉回路个数 ×i 的度数。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
typedef long long ll;

const int N=1e5+7,P=1e9+7,M=2e6;
long long fact[M+1];
int deg[N],n;

ll qpow(ll a,ll n){
    ll ans=1;
    while(n){
        if(n&1) ans=ans*a%P;
        a=a*a%P,n>>=1;
    }
    return ans;
}
ll C(int n,int m){return (fact[n]*qpow(fact[m],P-2)%P)*qpow(fact[n-m],P-2)%P;}

int main(){
    fact[0]=1;
    F(i,1,2000000)fact[i]=fact[i-1]*i%P;
    scanf("%d",&n);
    ll ans=1;
    memset(deg,0,sizeof(deg));
    F(i,1,n-1){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        deg[a]+=c,deg[b]+=c,ans=(ans*C(2*c,c)%P)*c%P;
    }
    F(i,1,n)ans=ans*fact[deg[i]-1]%P;
    printf("%lld
",ans*deg[1]%P);
    return 0;
}