poj 1039 Pipe（叉乘。。。）

题目：http://poj.org/problem?id=1039

题意：有一宽度为1的折线管道,上面顶点为(xi,yi),所对应的下面顶点为(xi,yi-1),假设管道都是不透明的,不反射的,光线从左边入口处的(x1,y1),(x1,y1-1)之间射入,向四面八方传播,求解光线最远能传播到哪里(取x坐标)或者是否能穿透整个管道.

思路：最优的是 光线过一个上顶点，一个下顶点。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iomanip>
using namespace std;
const double eps=1e-8;
const int INF=1<<28;
int n;

struct point
{
    double x,y;
}up[100],down[100];

int dblcmp(double x)
{
    if(x<-eps) return -1;//一定要注意精度问题，不然样例都过不了
    if(x>eps) return 1;
    return 0; //在这里把接近0的数值都看成了0，实际这些数值就是0
}

double det(double x1,double y1,double x2,double y2)// 向量坐标点的叉乘
{
    return x1*y2-x2*y1;
}
double cross(point a,point b,point c)//ab和ac向量的叉乘
{
    return det(b.x-a.x,b.y-a.y,c.x-a.x,c.y-a.y);
}

double getx(point a,point b,point c,point d)//求ab和cd组成的直线交点的横坐标。
{
    double b1,b2,k1,k2;
    k1=(b.y-a.y)/(b.x-a.x);
    k2=(d.y-c.y)/(d.x-c.x);
    b1=a.y-k1*a.x;
    b2=c.y-k2*c.x;
    return (b2-b1)/(k1-k2);
}
void solve()
{
    int i,j,k;
    double ans=-INF,cnt;
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        for(j=0; j<n; j++)
        {
            if(i==j) continue; //同一个横坐标的跳过
            for(k=0; k<n; k++)
            {
                if(dblcmp(cross(up[i],down[j],up[k]))*dblcmp(cross(up[i],down[j],down[k]))>0)
                break;//叉乘大于0说明 这条直线在两个点的同一侧，从叉乘的定义可以看出|a||b|sin&;
            }
            if(k<max(i,j)) continue; //如果这样的话 说明光线不存在。。。
            cnt=getx(up[i],down[j],up[k],up[k-1]);//找上顶点线的交点
            if(cnt>ans) ans=cnt;
            cnt=getx(up[i],down[j],down[k],down[k-1]);//找下顶点线的交点
            if(cnt>ans) ans=cnt;
            if(k==n)
            {
                cout<<"Through all the pipe."<<endl;
                return;
            }
        }
    }
    cout<<fixed<<setprecision(2)<<ans<<endl;
}
int main()
{
    int i;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            cin>>up[i].x; cin>>up[i].y;
            down[i].x=up[i].x; down[i].y=up[i].y-1.0;
        }
        solve();
    }
    return 0;
}