HDOJ 6030 矩阵快速幂

链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6030

题意：

给一个手链染色，每连续素数个数的珠子中红色不能比蓝的多，问有多少种情况

题解：

公式为f[i]=f[i-1]+f[i-3]，类似菲波那切数列，使用矩阵快速幂即可

代码：

typedef vector<ll> vec;
typedef vector<vec> mat;

mat mul(mat &A, mat &B) {
    mat C(A.size(), vec(B[0].size()));
    rep(i, 0, A.size()) rep(k, 0, B.size()) rep(j, 0, B[0].size())
        C[i][j] = (C[i][j] + A[i][k] * B[k][j]) % MOD;
    return C;
}

mat pow(mat A, ll n) {
    mat B(A.size(), vec(A.size()));
    rep(i, 0, A.size()) B[i][i] = 1;
    while (n>0) {
        if (n & 1) B = mul(B, A);
        A = mul(A, A);
        n >>= 1;
    }
    return B;
}

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        mat A(3, vec(3));
        A[0][0] = 1, A[0][1] = 0, A[0][2] = 1;
        A[1][0] = 1, A[1][1] = 0, A[2][2] = 0;
        A[2][0] = 0, A[2][1] = 1, A[2][2] = 0;
        ll n;
        cin >> n;
        A = pow(A, n - 2);
        ll ans = (A[2][0] * 6 + A[2][1] * 4 + A[2][2] * 3) % MOD;
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}