1、交换律 A∪B=B∪A，A∩B=B∩A；
2、结合律 A∪(B∪C)=(A∪B)∪C，
A∩(B∩C)=(A∩B)∩C；
3、分配律 A∪(B∩C)=(A∪C)∩(B∪C)，
A∩(B∪C)=(A∩C)∪(B∩C)，
4、同一律 A∪∅=A，A∩U=A，
A∪U=U，A∩∅=∅；
5、等幂律 A∪A=A，A∩A=A；
6、吸收律 A∪(A∩B)=A，A∩(A∪B)=A；
7、求补律 A∪(A在U中的补集)=A，A∩(A在U中的补集)=∅；
8、反演律(摩根律) (A∩B)在U中的补集= (A在U中的补集)∪(B在U中的补集)，
(A∪B)在U中的补集= (A在U中的补集)∩(B在U中的补集)；
9、对合律 (A在U中的补集)在U中的补集=A；
10、容斥原理 设card(X)为集合X中元素的个数，则有 card(A1∪A2∪...∪An)=card(任意奇数个集合的交)之和-card(任意偶数个集合的并之和)。