【动态规划】多米诺骨

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 【动态规划】多米诺骨

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题目描述

多米诺骨牌有上下2个方块组成，每个方块中有1~6个点。现有排成行的n个多米诺骨牌如下图所示。    

上方块中点数之和记为Σ₁ ，下方块中点数之和记为Σ₂ ，它们的差为|Σ₁-Σ₂| 。例如上图中， Σ₁=6+1+1+1=9， Σ₂=1+5+3+2=11，|Σ₁-Σ₂| =2。每个多米诺骨牌可以旋转180°，使得上下两个方块互换位置。

编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。

对于图8-1中的例子，只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°，可使上下2行点数之差为0。

输入

第一行是一个正整数n(1≤n≤1000)，表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数，表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b，且1≤a，b≤6。

输出

仅一行，包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。

样例输入

4
6 1
1 5
1 3
1 2

样例输出

1

分析：因为存在骨牌上减下为负数的时候，把数组要多开一倍。dp[x]表示和为x的时候最少的交换次数
dp[j+a]=min(dp[j+a],dp[j]);
dp[j+b]=min(dp[j+b],dp[j]+1);

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int maxn = 12010;

int dp[maxn], n;

int main()
{
    int a,b,sum=0,i,j;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        dp[i]=200000;
    dp[0]=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a>>b;
        sum+=a+b;
        for(j=sum;j>=0;j--)
        {
            int t=dp[j];
            dp[j]=200000;
            dp[j+a]=min(dp[j+a],t);
            dp[j+b]=min(dp[j+b],t+1);

        }
    }
    sum=sum/2;
    for(i=sum;i>=0;i--)
        if(dp[i]<=n)
            break;
    for(j=sum;j<maxn;j++)
        if(dp[j]<=n)
            break;
    cout<<min(dp[i],dp[j])<<endl;
    return 0;
}