• (题目2)自己实现浮点数转换为整数


    我们在写程序时,总是会自觉或不自觉地频繁用到类型转换,比如将整数转换为浮点数或反之。

    今天的题目主要讨论基本类型的转换(但和普通的类型转换有所不同哦,详见后文),考考你是否真的理解了类型转换的本质。在面向对象系统中还会涉及类和接口的类型转换,但它们和基本类型的转换还是有区别的,今天暂时不考虑。

    (本人博客中所有题目都是我原创的,仅此一家,不买也来看看啊)

    开始了,请听题。

    题目很简单,自己编写一个模拟double到long的强制类型转换实现。即实现如下效果但不能使用语言提供的强制类型转换功能:

    long a_long = (long) a_double;

    考虑到语言之间的差异,下面分别说明一下题目的详细要求。

    1. 喜欢C语言的看这里

    请编写一个函数get_int_from_float,其原型如下:
    
    long get_int_from_double(double *)
    
    该函数接受一个double指针类型的参数并返回其整数部分。

    例如调用get_int_from_float(
    5.2),返回5。

    注意,对于非常大的数,例如1.5E100,其实际的整数部分(实际上它就是一个整数)应该是15后面跟99个0这个数,但这个数太大,即使是long型也表示不了。此时不得不对结果进行截断(没办法,客观上被限制了)。 已知条件:各类型的长度确定,int和float都是32位,long和double都是64位。其他已知条件见后文。 要求:见后文

    2. Java或C#版

    请编写一个方法或函数:getIntFromFloat,它具有一个double类型的参数,返回的是浮点数的整数部分。
    其原型为:
    
    long getIntFromFloat(double)

    注意事项见C语言版。

    已知条件:参数始终是有效的浮点数,不考虑NaN等情况。其他见后文
    要求:见后文

    3. 喜欢Javascript或其他脚本语言的看这里:

    请编写一个函数getIntFromFloat,它接受一个浮点数,并返回该浮点数的整数部分。例如调用getIntFromFloat(5.2)则返回5
    
    其原型为:
    
    function getIntFromFloat(f)
    
    注意事项见C语言版。
    已知条件:参数始终是有效的浮点数,不考虑NaN、非数字类型等情况。其他见后文 要求:见后文

    共同的已知条件:

    1. 浮点数的储存格式(同时也是一个IEEE754浮点数的简介哦,对题目不感兴趣的也可以看看这个)

    (1) 题目里的浮点数都是64位IEEE754双精度浮点数,它们具有如下位模式(由低位到高位):
    
    第0~51位,共52位:小数位,或尾数位
    第52~62,共11位:指数部分
    第63位:符号位,0为正1为负

    (2) 尾数的规范化:

    与我们熟悉的十进制科学计数法类似,浮点数的小数不能随便写,必须是规范形式。规范形式就是整数部分为1的小数,例如1.1、1.01等,非规范形式的尾数必须先转成规范形式。

    (下面都以2进制举例)

    例如101.11需要先转成规范形式1.0111(相当于小数点左移了2位,即缩小了4倍)

    规范化的好处是小数点位置固定了,不需要再额外花一些位来记录小数点在哪里了。

    另一个衍生出来的好处是整数部分的1是完全固定的,所以可以不要,使其变成隐藏的默认位。即只要存储后面的0111即可,计算时,再将前面的1和.补上。

    (3) 指数部分

    指数部分也有讲究。

    首先是尾数转成规范化以后需要调整指数部分的值,使得规范化前后整个数的值不变。

    例如原来的101.11相当于101.11×2^0,尾数规范化为1.0111后,指数部分需要补上2才行,即1.0111×2^2

    这跟十进制是一样的。例如123.45转成科学计数法后是1.2345×10^2。

    另外一点是,指数部分不是直接存储的,实际存储的是原值减去一个“修正值”后的结果,对double来说,修正值是1023。计算时,将存储的值加上1023计算出真正的指数大小(计算结果按11位有符号数来对待)。

    这一点会让很多人迷惑:为什么要这么规定这不是蛋疼吗!要说尾数规范化可以简化实现并节约一个实实在在的位出来,那指数的这个规定是为了什么呢?表示范围没有变大,也没有节省位数,更是增加了一步额外的计算,真是出力不讨好啊!

    关于这一点,这里先卖个关子,我后面再另开一篇博文详细讨论浮点数的时候再来解释吧,嘿嘿。

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    好了,总结一下:

    要将一个以位模式存储的double转换为我们能看懂的二进制科学计数法,需要先提取出符号位、指数和尾数部分,然后就可以将其写为下面的形式:

    (+-) 1.尾数 × 2^(指数+1023)

    关于浮点数的详细解释可参考维基百科(英文的。没办法,中文的写的太渣了)
    http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point

    2. 取得double的位模式

    假设已有如下的实现,你在程序中可以使用它们来获取一个double的位模式:
    
    long getDoubleBitPattern(double) // Java或C#

    function getDoubleBitPattern(d) // JS等

    long get_double_bit_pattern(double *) // C 注意:该方法或函数返回的long和原double具有相同的位模式(因此它们表示的是完全不同的2个值)

    共同的要求:

    不能使用任何系统或语言提供的类型转换功能,包括隐式转换。

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    呼~~~好了,have fun!

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