POJ-1502 MPI Maelstrom 迪杰斯特拉+题解
题意
题意：信息传输，总共有n个传输机，先要从1号传输机向其余n-1个传输机传输数据，传输需要时间，给出一个严格的下三角（其实就是对角线之下的不包括对角线的部分）时间矩阵，a[i][j]代表从i向j传输数据需要的时间，并规定数据传输之间并无影响，即第一个传输机可以同时向其余传输机传输数据。求所有所有的机器都收到消息（他们收到消息后也可以传输）所需的最短时间。
解题思路
这个可以用迪杰斯特拉来求第一台机器到其他所有机器传输消息的时间，然后答案就是到其他机器所需时间的最大值。
下面给了两种
代码实现
//n方，没有优化那种
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e2+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int mp[maxn][maxn];
int dis[maxn];
int vis[maxn];
int n;
void init()
{
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=n; j++)
mp[i][j]= i==j? 0:inf;
fill(dis+1, dis+n+1, inf);
fill(vis+1, vis+n+1, 0);
}
void dij()
{
for(int i=1; i<=n; i++)
dis[i]=mp[1][i];
vis[1]=1;
for(int i=1; i<n; i++)
{
int tmp=inf, k;
for(int j=1; j<=n; j++)
{
if(!vis[j] && dis[j]<tmp)
{
tmp=dis[j];
k=j;
}
}
vis[k]=1;
for(int j=1; j<=n; j++)
{
if(!vis[j] && dis[j] > dis[k]+mp[k][j] )
{
dis[j]=dis[k]+mp[k][j];
}
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d", &n)!=EOF)
{
init();
char num[10];
int tmp, len;
for(int i=2; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<i; j++)
{
scanf("%s", num);
if(num[0]=='x') continue;
tmp=0;
len=strlen(num);
for(int k=0; k<len; k++)
{
tmp=tmp*10+num[k]-'0';
}
mp[i][j]=tmp;
mp[j][i]=tmp;
}
}
dij();
int ans=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
ans=max(ans, dis[i]);
}
printf("%d
", ans);
}
return 0;
}
//使用优先队列进行优化
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e3+7;
const int maxe=1e6+7;
struct headnode{
int d, u;
bool friend operator < (const headnode a, const headnode b)
{
return a.d > b.d;
}
};
struct edge
{
int to, cost;
};
int n;
int dis[maxn];
int vis[maxn];
vector<edge> g[maxn];
priority_queue<headnode> que;
void init()
{
for(int i=1; i<=n; i++)
{
dis[i]=inf;
vis[i]=0;
g[i].clear();
}
while(!que.empty()) que.pop();
}
void dij(int s)
{
edge e;
dis[s]=0;
headnode head={0, s}, tmp;
que.push(head);
while(!que.empty())
{
head=que.top();
que.pop();
if(vis[head.u]==1)continue;
vis[head.u]=1;
for(int i=0; i<g[head.u].size(); i++)
{
e=g[head.u][i];
if(dis[e.to] > dis[head.u]+e.cost)
{
dis[e.to]=dis[head.u]+e.cost;
tmp.d=dis[e.to];
tmp.u=e.to;
que.push(tmp);
}
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d", &n)!=EOF)
{
init();
int c;
edge e;
char str[10];
for(int i=2; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<i; j++)
{
scanf("%s", str);
if(str[0]=='x') continue;
c=atoi(str);
e.cost=c;
e.to=j;
g[i].push_back(e);
e.to=i;
g[j].push_back(e);
}
}
dij(1);
int ans=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
ans=max(dis[i], ans);
printf("%d
", ans);
}
return 0;
}