洛谷 P1086 花生采摘 题解

P1086 花生采摘

题目描述

鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！――熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图11）。有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：

1.  从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；
   
   

2.  从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；
   
   

3.  采摘一棵植株下的花生；
   
   

4.  从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。
   
   

现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图2所示的花生田里，只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生，个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线，多多在21个单位时间内，最多可以采到37个花生。

输入格式

第一行包括三个整数，(M),(N)和(K)，用空格隔开；表示花生田的大小为 (M imes N(1 le M, N le 20)) ，多多采花生的限定时间为 (K(0 le K le 1000)) 个单位时间。接下来的 (M)行，每行包括NN个非负整数，也用空格隔开；第(i + 1) 行的第(j)个整数(P_{ij}(0 le P_{ij} le 500)) 表示花生田里植株((i, j))下花生的数目，0表示该植株下没有花生。

输出格式

一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。

输入输出样例

输入 #1

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

输出 #1

37

输入 #2

6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

输出 #2

28

说明/提示

noip2004普及组第2题

【思路】

用时 ： 40min
搜索 + 模拟
摘花生的故事。。。。。
做完这道题之后让我明白了读题目的重要性！

先输入数据，将不是0的花生的位置和花生数量用一个结构体存起来
输入完之后，将结构体按照花生数量来排序
拍出来的序就是任务顺序

然后按照这个顺序来模拟一下过程，
每一次要到达枚举到的任务目标时 ，
先看一下剩余的k够不够到达 ，采摘和回去
如果时间不够那就不去这个地方
直接带着已经采好的花生离开
因为到达前一个点的时候已经判断过能不能回去了
所以不用担心前一个点的时间够不够用
直接回去就可以的

如果剩余的时间够的话，
那就达到这个点，ans加上花生的数量
k减去到达这个点需要的时间和采摘花生需要的时间
然后在进行下一个点

因为第一个点是直接从第一行最近的地方进入
所需要的时间就是这个点的x
但是别的点到达的距离是x和y与前一个点的x和y的差的绝对值
这两种是不同的
所以要单独处理一下第一个点，或者在结构体上做点手脚
这个小手脚在代码里面注释出来了

【完整代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;
const int Max = 25;

int f[Max][Max];
struct node
{
	int x,y,z;
}a[Max * Max];
int sum = 0;

bool cmp(const node x,const node y)
{
	return x.z > y.z;
}

int main()
{
	int m,n,k;
	scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
	for(int i = 1;i <= m;++ i)
		for(int j = 1;j <= n;++ j)
		{
			scanf("%d",&f[i][j]);
			if(f[i][j] != 0)
			{
				a[++ sum].x = i;
				a[sum].y = j;
				a[sum].z = f[i][j];
			}
		}
	sort(a + 1,a + sum + 1,cmp);
	int ans = 0;
	a[0].y = a[1].y;//小手脚
	//将1的前一个0 的y变为和1的y一样，那这样减去之后就会等于0了，就不会影响了 
	for(int i = 1;i <= sum;++ i)
	{
		if( abs(a[i].x - a[i - 1].x) + abs(a[i].y - a[i - 1].y) + 1 + a[i].x <= k)
		{
			k -= abs(a[i].x - a[i - 1].x) + abs(a[i].y - a[i - 1].y) + 1;
			ans += f[a[i].x][a[i].y];
		}
		else
		{
			cout << ans << endl;
			return 0;
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}