java实现第七届蓝桥杯寒假作业

题目6、寒假作业

寒假作业

现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业：

□ + □ = □
□ - □ = □
□ × □ = □
□ ÷ □ = □

(如果显示不出来，可以参见【图1.jpg】)

每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5

以及：
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5

就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）

你一共找到了多少种方案？

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

结果：64

//方法1：DFS搜索
import java.util.ArrayList;

public class Main {
    public ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
    public static int count = 0;
    
    public boolean check() {
        int len = list.size();
        if(len >= 3) {
            if(list.get(0) + list.get(1) != list.get(2))
                return false;
        }
        if(len >= 6) {
            if(list.get(3) - list.get(4) != list.get(5))
                return false;
        }
        if(len >= 9) {
            if(list.get(6) * list.get(7) != list.get(8))
                return false;
        }
        if(len >= 12) {
            if(list.get(9) / list.get(10) != list.get(11) || list.get(9) % list.get(10) != 0)
                return false;
        }
        return true;
    }
    
    public void dfs(int step) {
        if(step == 12) {
            System.out.println(list);
            count++;
            return;
        } else {
            for(int i = 1;i <= 13;i++) {
                if(list.contains(i))
                    continue;
                list.add(i);
                if(check() == false) {   //类似八皇后问题，此处进行减枝操作
                    list.remove(list.indexOf(i));
                    continue;
                }
                dfs(step + 1);
                list.remove(list.size() - 1);
            }
        }
        return;
    }
    
    
    
    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        test.dfs(0);
        System.out.println(count);
    }
}

//方法2：蛮力枚举
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;

public class Main1 {
    public static long count = 0;
    
    public void printResult() {
        for(int a1 = 1;a1 <= 13;a1++) {
            for(int a2 = 1;a2 <= 13;a2++) {
                if(a1 == a2 || a1 + a2 > 13)
                    continue;
                for(int a3 = 1;a3 <= 13;a3++) {
                    for(int a4 = 1;a4 <= 13;a4++) {
                        if(a3 == a4 || a3 - a4 < 1)
                            continue;
                        for(int a5 = 1;a5 <= 13;a5++) {
                            for(int a6 = 1;a6 <= 13;a6++) {
                                if(a5 == a6 || a5 * a6 > 13)
                                    continue;
                                for(int a7 = 1;a7 <= 13;a7++) {
                                    for(int a8 = 1;a8 <= 13;a8++) {
                                        if(a7 == a8 || a7 % a8 != 0)
                                            continue;
                                        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
                                        list.add(a1);
                                        list.add(a2);
                                        list.add((a1 + a2));
                                        list.add(a3);
                                        list.add(a4);
                                        list.add((a3 - a4));
                                        list.add(a5);
                                        list.add(a6);
                                        list.add((a5 * a6));
                                        list.add(a7);
                                        list.add(a8);
                                        list.add((a7 / a8));
                                        ArrayList<Integer> tempList = new ArrayList<Integer>();
                                        for(int i = 0;i < list.size();i++)
                                            tempList.add(list.get(i));
                                        Collections.sort(list);
                                        boolean judge = true;
                                        for(int i = 1;i < list.size();i++) {
                                            if(list.get(i - 1) == list.get(i)) {
                                                judge = false;
                                                break;
                                            }else {
                                                continue;
                                            }
                                        }
    
                                        if(judge == true) {
                                            System.out.println(tempList);
                                            count++;
                                        }
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Main1 test = new Main1();
        test.printResult();
        System.out.println(count);
    }
}