A Simple Math Problem（HDU 1757 构造矩阵）

If x < 10 f(x) = x.
If x >= 10 f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10);
And ai(0<=i<=9) can only be 0 or 1 .

Sample Input

10 9999

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

20 500

1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

 

Sample Output

45

104

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int k,n;
struct Matrix
{
    int mat[10][10];
}p;
int aa[10];
Matrix mul(Matrix a,Matrix b)
{
    Matrix c;
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        for(int j=0;j<10;j++)
        {
            c.mat[i][j]=0;
            for(int k=0;k<10;k++)
                c.mat[i][j]=(c.mat[i][j]+a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%n;
        }
    }
    return c;
}
Matrix mod_pow(Matrix x,int n)
{
    Matrix res;
    memset(res.mat,0,sizeof(res.mat));
    for(int i=0;i<10;i++)
        res.mat[i][i]=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            res=mul(res,x);
        x=mul(x,x);
        n>>=1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&k,&n)!=EOF)
    {
        if(k<10)
        {
            printf("%d
",k);
            continue;
        }
        memset(p.mat,0,sizeof(p.mat));
        for(int i=0;i<10;i++)
            cin>>p.mat[0][i];
        for(int i=1;i<10;i++)
            p.mat[i][i-1]=1;
        Matrix ans= mod_pow(p,k-9);
        /*for(int i=0;i<10;i++)
        {
            for(int j=0;j<10;j++)
                cout<<ans.mat[i][j]<<" ";
            cout<<endl;
        }*/
        int sum=0;
        for(int i=0;i<10;i++)
            sum+=ans.mat[0][i]*(9-i);
        printf("%d
",sum%n);
    }
}