题目描述
给你一棵 n 个点的无根树。
树上的每条边具有颜色。一共有 m 种颜色，编号为 1 到 m。第 i 种颜色的权值为 ci。
对于一条树上的简单路径，路径上经过的所有边按顺序组成一个颜色序列，序列可以划
分成若干个相同颜色段。定义路径权值为颜色序列上每个同颜色段的颜色权值之和。
请你计算，经过边数在 l 到 r 之间的所有简单路径中，路径权值的最大值。
题解
如果没有颜色这种东西的话，看到l~r的限制，就容易想到点分治+单调队列维护。
我们的单调队列的作用其实就是合并两颗子树。
考虑有如果我们准备合并的那两颗子树的第一条边颜色相同，那么答案应当再去减去一个边权。
所以我们得对于每种颜色分别维护。
但是我们还需要保证合并的复杂度。
这时候我们考虑对于颜色相同的子树，我们把它们放在一起按照最大深度从小到大处理，这样能够保证它的复杂度是线性的。
但是多个颜色怎么处理。
观察到我们合并两个不同的颜色可以看做是两个桶在合并，所以对于颜色我们按照这个颜色的最大深度排个序就好了。
代码
我要再把while写成if就去cs。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> #define N 200002 using namespace std; int head[N],tot,h,t,q[N],dp[N],size[N],root,sum,deep[N],maxdeep,su[N]; int maxl,minl,que[N],colmaxdeep[N],n,m,cal[N],ans,c[N]; bool vis[N],visit[N]; inline int rd(){ int x=0;char c=getchar();bool f=0; while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=getchar();} while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();} return f?-x:x; } struct edge{int n,to,l;}e[N<<1]; struct node{ int id,col,dep; inline bool operator <(const node &b)const{ if(col!=b.col){ // if(su[col]!=su[b.col])return su[col]<su[b.col]; if(colmaxdeep[col]!=colmaxdeep[b.col])return colmaxdeep[col]<colmaxdeep[b.col]; else return col<b.col; } else return dep<b.dep; } }b[N]; int tong[N],_tong[N]; inline void add(int u,int v,int l){ e[++tot].n=head[u];e[tot].to=v;head[u]=tot;e[tot].l=l; } void getroot(int u,int fa){ dp[u]=0;size[u]=1; for(int i=head[u];i;i=e[i].n)if(e[i].to!=fa&&!vis[e[i].to]){ int v=e[i].to; getroot(v,u); size[u]+=size[v]; dp[u]=max(dp[u],size[v]); } dp[u]=max(dp[u],sum-size[u]); if(dp[u]<dp[root])root=u; } void getsize(int u,int fa){ size[u]=1; for(int i=head[u];i;i=e[i].n)if(e[i].to!=fa&&!vis[e[i].to]){ int v=e[i].to; getsize(v,u); size[u]+=size[v]; } } void getdeep(int u,int fa,int val,int lastcol){ cal[u]=val;maxdeep=max(maxdeep,deep[u]); for(int i=head[u];i;i=e[i].n)if(e[i].to!=fa&&!vis[e[i].to]){ int v=e[i].to;deep[v]=deep[u]+1; getdeep(v,u,e[i].l==lastcol?val:val+c[e[i].l],e[i].l); } } void getcalc(int u,int fa){ tong[deep[u]]=max(tong[deep[u]],cal[u]); for(int i=head[u];i;i=e[i].n)if(e[i].to!=fa&&!vis[e[i].to]){ int v=e[i].to;deep[v]=deep[u]+1; getcalc(v,u); } } inline void _ins(int x){ while(h<=t&&_tong[q[t]]<=_tong[x])t--; q[++t]=x; } inline void ins(int x){ while(h<=t&&tong[q[t]]<=tong[x])t--; q[++t]=x; } inline void calc(int u){ int clsum=0;vis[u]=1; for(int i=head[u];i;i=e[i].n)if(!vis[e[i].to]){ int v=e[i].to;maxdeep=0; deep[v]=1;getdeep(v,u,c[e[i].l],e[i].l); b[++clsum]=node{v,e[i].l,maxdeep}; colmaxdeep[e[i].l]=maxdeep;su[e[i].l]++; } int nowmaxdeep=0,summaxdeep=0; sort(b+1,b+clsum+1); for(int o=1;o<=clsum+1;++o){ int v=b[o].id; if(b[o].col!=b[o-1].col){ summaxdeep=max(summaxdeep,nowmaxdeep); h=t=1;q[h]=0;int p=0; for(int i=nowmaxdeep;i>=1;--i){ while(p+i<maxl&&p<summaxdeep){p++;_ins(p);} while(h<=t&&q[h]+i<minl)h++;if(h<=t)ans=max(ans,tong[i]+_tong[q[h]]); } for(int j=1;j<=nowmaxdeep;++j)_tong[j]=max(_tong[j],tong[j]),tong[j]=-1e9; nowmaxdeep=0; } if(o>clsum)break; q[h=t=1]=v;visit[v]=1;que[0]=0; while(h<=t){ int u=q[h++]; que[++que[0]]=u; for(int i=head[u];i;i=e[i].n){ int v=e[i].to; if(!vis[v]&&!visit[v])q[++t]=v,visit[v]=1; } } h=1;t=0;int p=0; for(int i=que[0];i>=1;--i){ int x=que[i];visit[x]=0; while(p+deep[x]<maxl&&p<nowmaxdeep){p++;ins(p);} while(h<=t&&q[h]+deep[x]<minl)h++; if(h<=t)ans=max(ans,cal[x]+tong[q[h]]-c[b[o].col]); } getcalc(v,u); nowmaxdeep=max(nowmaxdeep,b[o].dep); } for(int i=head[u];i;i=e[i].n)if(!vis[e[i].to])colmaxdeep[e[i].l]=0,su[e[i].l]=0; // cout<<summaxdeep<<endl; for(int i=1;i<=summaxdeep;++i)tong[i]=_tong[i]=-1e9; } void solve(int u){ calc(u); for(int i=head[u];i;i=e[i].n)if(!vis[e[i].to]){ int v=e[i].to; root=n+1;sum=size[v]; getroot(v,u);getsize(root,0); solve(root); } } int main(){ n=rd();m=rd();minl=rd();maxl=rd(); for(int i=1;i<=n;++i)tong[i]=_tong[i]=-1e9; ans=-1e9; for(int i=1;i<=m;++i)c[i]=rd(); int u,v,w; for(int i=1;i<n;++i){ u=rd();v=rd();w=rd(); add(u,v,w);add(v,u,w); } sum=n;root=n+1;dp[root]=n+1; getroot(1,0);getsize(root,0); solve(root); printf("%d ",ans); return 0; }