坐标与坐标变换

　　设V是数域F上的n维线性空间，e_i（i=1，,2,...，n）是基，那么对于任意一个向量a，可表示为a=a₁e₁+a₂e₂+...+a_ne_n，称有序数组a_1，a₂...a_n为向量a在基e_i下的坐标。可以看到坐标的定义：a_i在xxx基下的坐标。基与坐标分别是严格有序的向量组和数组。

（1）某些向量组线性相关=>其对应的坐标线性相关

（2）假设这两个基之间的线性关系时,基变换

　　

（3）设同一个向量在不同的基下

　　

　　于是，坐标变换为