填志愿 --最大流---二分匹配

传送门:

做了专门的最大流问题，刚开始用了最大流上网看了说二分匹配法更好，那就学习了二分匹配法。

最大流解法：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=405;
const int maxData=10;
int map[N][N];//记录残留网络的容量
int flow[N];//记录源点到当前节点实际多少流量
int pre[N];//记录这条路径当前节点的前驱，同时标记该节点是否在队列中；
queue<int> q;
int n,m;

int bfs(int src,int des) //找增广路径
{
    int i,j;
    while(!q.empty())
        q.pop();
    for(i=0;i<=m+n+1;i++)
        
        pre[i]=-1;
    pre[src]=-2;
    flow[src]=maxData;
    q.push(src);
    while(!q.empty())
    {
        int index=q.front();
        q.pop();
        if(index==des)
            break;
        for(int i=0;i<=m+n+1;i++)
            if(i!=src&&map[index][i]>0&&pre[i]==-1)
            {
                pre[i]=index;
                flow[i]=min(map[index][i],flow[index]);
                q.push(i);
            }
    }
    if(pre[des]==-1)
        return -1;
    else
        return flow[des];
}
int maxFlow(int src ,int des) 
{
    int increasement=0;
    int sumflow=0;
    while((increasement=bfs(src,des))!=-1)
    {
        int k=des;//利用前驱寻找路径
        while(k!=src)
        {
            int last=pre[k];
            map[last][k]-=increasement;
            map[k][last]+=increasement;
            k=last;
        }
        sumflow+=increasement;
    }
    return sumflow;
}

int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(map,0,sizeof(map));
    memset(flow,0,sizeof(flow));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        while(x--)
        {
            scanf("%d",&j);
            map[i][j+n]=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        map[0][i]=1;
    for(int i=n+1;i<=n+m;i++)
        map[i][n+m+1]=1;
    /*for(int i=0;i<=m+n+1;i++)
    {
        for(int j=0;j<=m+n+1;j++)
            printf("%d ",map[i][j]);
        printf("
");
    }
    */
    printf("%d
",maxFlow(0,m+n+1));
    return 0;
}

    
    
    
    
    
    

 

二分图求解：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN=1000;
int uN,vN;  //u,v数目
int g[MAXN][MAXN];//编号是0~n-1的
int linker[MAXN];//表示b集合中的i匹配到a集合的元素 a集合代表毕业生b集合高校
bool used[MAXN];//b集合被访问
bool dfs(int u) //给第u个学生分配高校
{
    int v;
    for(v=1;v<=vN;v++)
        if(g[u][v]&&!used[v])
        {
            used[v]=true;
            if(linker[v]==-1||dfs(linker[v]))
            {
                linker[v]=u;
                return true;
            }
        }
    return false;
}
int hungary()
{
    int res=0;
    int u;
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    for(u=1;u<=uN;u++)
    {
        memset(used,0,sizeof(used));
        if(dfs(u))  res++;
    }
    return res;
}
int main(){

int n,m;
while(cin>>n>>m)
{uN=n;vN=m;
int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>x;
        while(x--)
        {
            cin>>y;
            g[i][y]=1;
        }
    }

   cout<<hungary()<<endl;

}

return 0;

}