hdu 5501 The Highest Mark（贪心+01背包）

题意：类似cf的赛制，每道题目有A,B,C三个值，A表示初始分数，B表示每分钟题的分数会减少B，C表示做这道题需要C分钟，数据保证分数不会变为负数。现在给出比赛时长，问安排做题的顺序，求最大得分。

思路：这道题是一道非常经典的题。首先很容易想到一件事，给出的题哪个先做没有先后顺序，那么在动态规划的时候，必然有前后顺序，所以要么就是状态压缩，要么就是之前就把这些题目排序了，使得后面是有序的。状压不用考虑了因为数据太大，所以我们考虑要如何排序。

现在有A1,B1,C1和A2,B2,C2这两道题，如果先做1再做2的得分是A1-B1*C1+A2-B2*(C1+C2)，如果先做2在做1的得分是A2-B2*C2+A1-B1*(C1+C2),令先做1再做2的得分更高些，那么有A1-B1*C1+A2-B2*(C1+C2) >= A2-B2*C2+A1-B1*(C1+C2),解得B1*C2>=B2*C1

所以，只要B1*C2>=B2*C1，那么先做题1再做题2的分数就会更高。

所以，我们只需要根据这个来排序，再做dp，就能得到答案了.

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<bitset>
#include<map>
#include<vector>
#include<stdlib.h>
#include <stack>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define max(a,b) (a) > (b) ? (a) : (b)
#define min(a,b) (a) < (b) ? (a) : (b)
#define ll long long
#define eps 1e-10
#define MOD 1000000007
#define N 1006
#define M 5006
#define inf 1<<26
int n,m;
struct Node{
   int a,b,c;
   bool operator <(const Node &x) const{
        return (ll)b*x.c>(ll)x.b*c;
    }
}node[N];
int dp[M];
int main()
{
   int t;
   scanf("%d",&t);
   while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++){
           scanf("%d%d%d",&node[i].a,&node[i].b,&node[i].c);
        }
        sort(node+1,node+n+1);

        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
           for(int j=m;j>=node[i].c;j--){
               dp[j]=max(dp[j],dp[j-node[i].c]+(node[i].a-node[i].b*j));
           }
        }

        int ans=0;
        for(int i=0;i<=m;i++){
            ans=max(ans,dp[i]);
        }
        printf("%d
",ans);
   }
   return 0;
}