【BZOJ】【1059】【ZJOI2007】矩阵游戏

二分图完美匹配/匈牙利算法

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　　如果a[i][j]为黑点，我们就连边 i->j ，然后跑二分图最大匹配，看是否有完美匹配。

　　<_<我们先考虑行变换：对于第 i 行，如果它第 j 位是黑点，那么我们一定可以通过交换行来将这一行放到新矩阵的第 j 行，使a[j][j]这一位满足题目要求；同时，第 j 行也必须有一个原矩阵的行放过来，这样，就满足一一对应的关系，所以就是【匹配】了……

　　然而列变换：我们交换两列a和b，只是相当于将原来从左部连到右部的 a 点的边，与从左部连到右部的 b 点的边交换了一下，也就是相当于交换了两个点的位置……没有任何作用= =

（然而好久没写，已经不会写匈牙利了……sad

/**************************************************************
    Problem: 1059
    User: Tunix
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:108 ms
    Memory:1620 kb
****************************************************************/
 
//BZOJ 1059
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long LL;
inline int getint(){
    int r=1,v=0; char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-1;
    for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*10-'0'+ch;
    return r*v;
}
const int N=210;
/*******************template********************/
int to[N*N],next[N*N],head[N],cnt;
void add(int x,int y){
    to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
}
int my[N],n;
bool vis[N];
bool dfs(int x){
    for(int i=head[x];i;i=next[i])
        if (!vis[to[i]]){
            vis[to[i]]=1;
            if (!my[to[i]] || dfs(my[to[i]]) ){
                my[to[i]]=x;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1059.in","r",stdin);
    freopen("1059.out","w",stdout);
#endif
    int T=getint();
    while(T--){
        memset(head,0,sizeof head); cnt=0;
        memset(my,0,sizeof my);
        n=getint();
        F(i,1,n) F(j,1,n){
            int x=getint();
            if (x) add(i,j);
        }
        int num=0;
        F(i,1,n){
            memset(vis,0,sizeof vis);
            if (dfs(i)) num++;
        }
        if (num==n) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 2482  Solved: 1223
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Description

小 Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随 意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两 列（即交换对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡，小Q百思不得其 解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

Input

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

HINT

Source

[Submit][Status][Discuss]