牛客小白月赛2 I 艺 【归并思想】【离散化】

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/86/I
来源：牛客网

题目描述

接下去，Sεlιнα(Selina) 又搞了个文艺竞演。

虽说是文艺竞演，其实只是为了满足 Sεlιнα 的内心企盼——看群男友献歌献舞。她排列好了各个参赛男友的节目顺序，然后将他们安排在两个舞台上表演，自己则在演播室里使用两台闭路电视同时观看。万万没想到的是，当一切准备就绪时，其中一台电视炸了，她不会修，也没有时间修。于是只能尴尬地使用一台闭路电视观看两个舞台上的节目。当然，这台电视不支持分屏同时观看，所以 Sεlιнα 只能不停地换台观看。现在，作为导演的 Sεlιнα 已经知道了两个舞台的节目 单以及每个节目 对于她所能产生的愉悦度 ，她想安排电视在每个时刻播放的频道（可以在某些时刻不看），使得自己能得到最大的愉悦度。现在请优秀的你告诉 Sεlιнα 最大能产生的愉悦度是多少。

要注意的是，文艺竞演没有广告插播，所以当一个节目结束时，另一个节目会立刻开始演出。 并且 Sεlιнα 看节目以分钟为单位，也就是说，她只能在每分钟结束的那一刻切换舞台。节目对 Sεlιнα 产生愉悦度是以分钟为单位的，也就是说，她看第 个节目每一分钟就会产生 的愉悦度。而 Sεlιнα 对节目的完整性丝毫不在意，没有完整地看一个节目是没有关系的。 

输入描述:

第一行三个数 ，表示舞台一有 个节目，舞台二有 个节目，总时长为 分钟。

接下去 行，每行两个整数 ，表示舞台一的第 个节目在第  分钟结束后开始，每分钟能产生愉悦度 。当一个节目开始时，这个舞台之前正在播放的节目直接停止，中间没有暂停。

接下去 行，每行两个整数 ，表示舞台二的第 个节目在第 分钟结束后开始，每分钟能产生愉悦度 。当一个节目开始时，这个舞台之前正在播放的节目直接停止，中间没有暂停。

数据保证每个舞台都有一个在 分钟时开始的节目（即最开始的节目），并且在同一个舞台中没有两个节目开始时间相同（即没有一个节目时长为 ）。数据不保证输入中每个舞台的 会从小到大排序。 

输出描述:

输出共一行，一个整数，表示最大的愉悦度。

示例1

输入

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2 2 5
2 3
0 2
0 3
3 1

输出

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15

说明

在这个样例中，Sεlιнα 在开始时观看频道二的节目，每分钟产生愉悦度 

 ；在第二分钟结束时刻切换到频道一，每分钟产生愉悦度 

 ，然后直到结束。总共产生愉悦度 

 。 

示例2

输入

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3 4 17
8 3
0 10
9 10
7 15
0 6
16 9
14 8

输出

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205

备注:

 

思路：

 

1. 将题目中的两个序列按照时间升序排列，然后合并在一个时间轴，在每个时间段内寻找获得效益最大的。  所以合并操作很容易想到 归并排序的思路

2. 使用 set ，离散化时间代替手写归并过程

【注】：题目中 可以有空闲时间段，因此 权值可能为负，所以 max3(0,a,b) 最小是0

 

方法一 AC 码：

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>

using namespace std;


#define max3(x, y, z) max(max((x), (y)), (z))
#define min3(x, y, z) min(mix((x), (y)), (z))
#define pb push_back
#define ppb pop_back
#define mk make_pair
#define pii pair<int, int>
#define pll pair<long long, long long>


#define debug_l(a) cout << #a << " " << (a) << endl
#define debug_b(a) cout << #a << " " << (a) << " "
#define testin(filename) freopen((filename) ,"r",stdin)
#define testout(filename) freopen((filename) ,"w",stdout)


#define close_sync (ios::sync_with_stdio(false))



typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;


const double PI  = 3.14159265358979323846264338327;
const double E   = exp(1);
const double eps = 1e-6;

const int INF    = 0x3f3f3f3f;
const int NINF   = 0xc0c0c0c0;
// int maxn   = 3e3 + 5;
// int MOD    = 1e9 + 7;


template <typename T>
void print_arr(T *arr, int arr_len)
{
    for (int i = 0; i < arr_len; i++)
        cout << arr[i] << " ";
    cout << endl;
}

/*==================================begin=======================================*/

const int maxn = 1e5+5;
struct Node {int x,v;};
Node f[maxn],s[maxn];
int cmp(Node n1, Node n2){
    return n1.x<n2.x;
}
int main()
{
    // testin("data.in");
    close_sync;
    int N,M,T;
    cin>>N>>M>>T;
    for(int i=0;i<N;i++) cin>>f[i].x>>f[i].v;
    for(int i=0;i<M;i++) cin>>s[i].x>>s[i].v;
    sort(f,f+N,cmp); sort(s,s+M,cmp);

    f[N].x=s[M].x=T;        //关键，在遍历到数组最后一个元素的时候，下一个值是结束时间。从而计算权值

    int i=0,j=0,t=0,nt;
    ll ans=0;
    while(i<N && j<M){
        if(f[i].x<=t) i++;
        if(s[j].x<=t) j++;
        nt= min(f[i].x,s[j].x);
        ans+=(nt-t)*max3(0,f[i-1].v,s[j-1].v);
        t=nt;
    }
    while(i<N){
        if(f[i].x<=t) i++;
        ans+=(f[i].x-t)*max3(0,f[i-1].v,s[j-1].v);
        t=f[i].x;
    }
    while(j<M){
        if(s[j].x<=t) j++;
        ans+=(s[j].x-t)*max3(0,f[i-1].v,s[j-1].v);
        t=s[j].x;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

方法二 AC 码：

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
 
#define max3(x, y, z) max(max((x), (y)), (z))
#define min3(x, y, z) min(mix((x), (y)), (z))
#define pb push_back
#define ppb pop_back
#define mk make_pair
#define pii pair<int, int>
#define pll pair<long long, long long>
 
 
#define debug_l(a) cout << #a << " " << (a) << endl
#define debug_b(a) cout << #a << " " << (a) << " "
#define testin(filename) freopen((filename) ,"r",stdin)
#define testout(filename) freopen((filename) ,"w",stdout)
 
 
#define close_sync (ios::sync_with_stdio(false))
 
 
 
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
 
 
const double PI  = 3.14159265358979323846264338327;
const double E   = exp(1);
const double eps = 1e-6;
 
const int INF    = 0x3f3f3f3f;
const int NINF   = 0xc0c0c0c0;
// int maxn   = 3e3 + 5;
// int MOD    = 1e9 + 7;
 
 
template <typename T>
void print_arr(T *arr, int arr_len)
{
    for (int i = 0; i < arr_len; i++)
        cout << arr[i] << " ";
    cout << endl;
}
 
/*==================================begin=======================================*/
const int maxn = 1e5+5;
struct Node
{
    int x,v;
};
 
Node f[maxn],s[maxn];
 
int cmp(Node n1, Node n2){
    return n1.x<n2.x;
}
 
void print_arr(Node a[],int n){
    for(int i=0;i<n;i++)
        cout<<"("<<a[i].x<<","<<a[i].v<<")";
    cout<<endl;
}
 
int main()
{
    //testin("data.in");
    close_sync;
    int N,M,T;
    cin>>N>>M>>T;
    for(int i=0;i<N;i++) cin>>f[i].x>>f[i].v;
    for(int i=0;i<M;i++) cin>>s[i].x>>s[i].v;
    sort(f,f+N,cmp); sort(s,s+M,cmp);
     
    // print_arr(f,N);print_arr(s,M);
 
    set<int> ss;
    for(int i=0;i<N;i++) ss.insert(f[i].x);
    for(int i=0;i<M;i++) ss.insert(s[i].x);
    ss.insert(T);
     
    // for(set<int>::iterator it=ss.begin();it!=ss.end();++it)
    //  cout<<*it<<" ";
    // cout<<endl;
 
    f[N].x=T;f[N].v=f[N-1].v;
    s[M].x=T;s[M].v=s[M-1].v;
 
    set<int>::iterator it=ss.begin();
    ll ans=0;
    for(int i=0,j=0,t=0;t<T;){
        while(i+1<N+1 && f[i+1].x<=t) i++;
        while(j+1<M+1 && s[j+1].x<=t) j++;
        ans+=(*(++it)-t)*(max3(f[i].v,s[j].v,0));
        // debug_b(t),debug_b(*it),debug_b(max3(f[i].v,s[j].v,0)),debug_b(i),debug_l(j);
        t=*it;
    }
    cout<<ans<<endl;
 
    return 0;
}