筛法求素数质数

埃拉托斯特尼筛法 ，简称 埃氏筛 或 爱氏筛 ，是一种由希腊数学家 埃拉托斯特尼 所提出的一种简单 检定素数 的算法。要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于根号n的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。

给出要筛数值的范围n，找出以内的素数。先用2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个质数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；接下去用下一个质数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去......

python代码如下：

#!/usr/bin/python3.4
# -*- coding: utf-8 -*-

def divided(array):
    arrlist = []
    for i in range(0, len(array)):
        if i != 0:
            if array[i] % array[0] != 0:
                arrlist.append(array[i])
    return arrlist, array[0]


def getprimes(number):
    arrlist = []
    for i in range(2, number + 1):
        arrlist.append(i)

    primes = []
    newarrlist, prime = divided(arrlist)
    primes.append(prime)
    while True:
        array = newarrlist
        if len(array) == 0:
            break
        else:
            newarrlist, prime = divided(array)
            primes.append(prime)
    print(primes)


if __name__ == "__main__":
    number = 120
    getprimes(number)

运行结果为：

[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113]