剑指Offer 连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？

思路：

从头开始，一个个加，ans<0 ,抛弃前面的，从当前位置开始往后加。记录max

注意初始值，可能存在全为负的情况。

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        if(array.empty())
            return 0;
        
        int ans,max;
        
        ans=0;
        max=array[0];
        for(int i=0;i<array.size();i++)
        {
            if(ans<0)
                ans=array[i];
            else
                ans+=array[i];            
            
            if(max<ans)
                max=ans;
        }
        
        return max;
    
    }
};

另外一种动态规划的思路：

 

max[f[i]) 即是最大连续子数组的和

class Solution:
    def FindGreatestSumOfSubArray(self, array):
        if not array:
            return 0
         
        dp = [array[0]]
         
        i = 1
        for num in array[1:]:
            if dp[i - 1] <= 0:
                dp.append(num)
            else:
                dp.append(dp[i - 1] + num)
            i += 1
         
        return max(dp)