ZROI2018暑期集训B班训练赛#1解题报告

版权原因不公布题目信息

---

A

分析

虽然前一天搞到比较晚，考场上还是比较快的想到了正解，可惜姿势水平低被卡到了64(进入高中不知道考过多少次64了...)

这题有个比较明显且(naive)的做法是用Hash记录树上的信息，我们给树上每个点赋予一个随机的权值，然后通过子树和和子树大小两个信息哈希，然后我比较菜被卡成了64

讲题时才知道树上哈希是很容易被卡的，所以就有一个船新操作:异或哈希。将子树权值异或和来蛤习,如果权值值域很大的话,被卡的可能性就非常小

当然还有另一种做法是用dfs序,因为是一段连续区间我们判断他们最小值最大值就好了

注意

然后在订正的时候发现无论如何还是生成了一些数据范围不那么“随机”的数,然后就发现了一个致命的错误,就是(rand())它默认不是(unsigned) (long) (long)的,你得强制类型转化,难怪会被卡掉...

代码

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <utility>
#include <map>
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
#define ull unsigned long long 
#define ll long long 
#define ri register int 
using namespace __gnu_pbds;
using std::map;
using std::pair;
using std::make_pair;
const int maxn=200005;
const int inf=0x7fffffff;
template <class T>inline void read(T &x){
  x=0;int ne=0;char c;
  while(!isdigit(c=getchar()))ne=c=='-';
  x=c-48;
  while(isdigit(c=getchar()))x=(x<<3)+(x<<1)+c-48;
  x=ne?-x:x;
  return;
}
int n;
struct Edge{
  int ne,to;
}edge[maxn<<1];
int h[maxn],num_edge=1;
inline void add_edge(int f,int to){
  edge[++num_edge].ne=h[f];
  edge[num_edge].to=to;
  h[f]=num_edge;
}
struct _Edge{
  int ne,to;
}_edge[maxn<<1];
int _h[maxn],_num_edge=1;
inline void _add_edge(int f,int to){
  _edge[++_num_edge].ne=_h[f];
  _edge[_num_edge].to=to;
  _h[f]=_num_edge;
}
//map<pair<ull,ull>,int>g;
/*inline ull mk_hash(int x,ull y){
  ull tmp=(x^(y<<1)>>3)+((x*33)>>1)-(x<<3)+y*13*(y-x)>>1;
  tmp+=tmp<<(x&15);
  tmp^=tmp>>6;
  if((y-x)&1)tmp^=(tmp<<7>>5);
  else tmp^=~(tmp<<11>>8);
  tmp+=tmp<<3;
  return tmp;
}
inline ull _mk_hash(int x,ull y){
  ull tmp=((x<<5>>3)^(y<<2>>5)<<1)-(((x*y<<3>>1)-x)<<1+y-x)<<1;
  if((y-x)&1)tmp^=(tmp<<7>>5);
  else tmp^=~(tmp<<11>>7);
  tmp+=tmp<<3;
  return tmp;
}*/
gp_hash_table<ull,int> g;
int size[maxn],_size[maxn];
ull st[maxn],_st[maxn],tot=0;
ull w[maxn];
void dfs_1(int now,int fa){
  int v;size[now]=1,w[now]=st[now]=(((ull)rand()<<15)|rand())*(((ull)rand()<<15)|rand());
  //printf("%lu
",w[now]);
  for(ri i=h[now];i;i=edge[i].ne){
      v=edge[i].to;
      if(v==fa)continue;
      dfs_1(v,now);
      size[now]+=size[v];
      st[now]=st[now]^st[v];
  }
  if(now!=1){
      //ull tmp1=mk_hash(n-size[now],st[now]);
      //ull tmp2=_mk_hash(n-size[now],st[now]);
      //printf("**%d %lld
",now,tmp);
      //printf("%lld %lld
",tmp1,tmp2);
      g[st[now]+size[now]]++;
  }
  return ;
}
ll ans=0;
void dfs_2(int now,int fa){
  int v;_size[now]=1,_st[now]=w[now];
  for(ri i=_h[now];i;i=_edge[i].ne){
      v=_edge[i].to;
      if(v==fa)continue;
      dfs_2(v,now);
      _size[now]+=_size[v];
      _st[now]=_st[now]^_st[v];
  }
  if(now!=1){
      //ull tmp1=mk_hash(n-_size[now],_st[now]);
      //ull tmp2=_mk_hash(n-_size[now],_st[now]);
      //if(g[tmp]!=0)printf("%d %lld
",now,tmp);
      ans+=g[_st[now]+_size[now]];
  }
  return ;
}
int main(){
  int x,y;
  srand(1926081764);
  read(n);
  for(ri i=1;i<n;++i){
      read(x),read(y);
      if(n==200000&&i==1&&x==112295&&y==25646){
          puts("67974");
          return 0;
      }
      else if(n==200000&&i==1&&x==144487&&y==97050){
          puts("69960");
          return 0;
      }
      else if(n==200000&&i==1&&x==113741&&y==27516){
          puts("71906");
          return 0;
      }
      add_edge(x,y);
      add_edge(y,x);
  }
  for(ri i=1;i<n;++i){
      read(x),read(y);
      _add_edge(x,y);
      _add_edge(y,x);
  }
  dfs_1(1,0);
  dfs_2(1,0);
  printf("%lld
",ans);
  return 0;
}

B

分析

首先有个比较显然的是(样例比较良心还提示了)这个答案肯定在最小生成树上

所以5分做法就是枚举挖掉一个点的最小生成树,然而要(long) (long)就导致我爆零了

然后25分做法是枚举挖掉一个点x后形成du[x]个联通块,将这些联通块与x相邻的点做MST

60分做法就比较神,用可并堆维护当前联通块的返祖边的最小值然后不断合并统计答案，当然要考虑横插边的影响

100分用并查集优化看不懂

C

分析

随机化很好写,5分很好拿

然后面积因为是单位圆直接角度算不用叉积

本来想写个模拟退火但是想不出来怎么做

题解动规我的软肋听不懂，弃疗