POJ 3321 Apple Tree (树状数组+dfs序)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3321

给你n个点，n-1条边，1为根节点。给你m条操作，C操作是将x点变反(1变0，0变1)，Q操作是询问x节点以及它子树的值之和。初始所有的节点为1。

用DFS序的方法将以1为根节点DFS遍历所有的节点，L[i]表示i点出现的最早的时间戳，R[i]表示i点出现的最晚的时间戳，每个节点出现两次。

所以要是查询 i 及它子树的值的和之话，只要用树状数组查询L[i]~R[i]之间的值然后除以2，复杂度log(n)。改变操作的话，只要改变下标为L[i]以及R[i]上的值就可以了。

类似的题目有HDU3974，不过是线段树成段更新，也是用DFS序的方法写的。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + 5;
const int INF = 1e9;
int head[MAXN] , n , m , cnt , L[MAXN] , R[MAXN] , bit[MAXN * 2] , dfn , a[MAXN];
//a数组表示每个元素的值
struct data {
    int next , to;
}edge[MAXN * 2];

inline void add_edge(int u , int v) {
    edge[cnt].next = head[u];
    edge[cnt].to = v;
    head[u] = cnt++;
}

void dfs(int u , int par) {
    L[u] = ++dfn;
    for(int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].next) {
        int v = edge[i].to;
        if(v == par)
            continue;
        dfs(v , u);
    }
    R[u] = ++dfn;
}

inline void add(int i , int x) {
    for( ; i <= dfn ; i += (i & -i))
        bit[i] += x;
}

int sum(int i) {
    int s = 0;
    for( ; i >= 1 ; i -= (i & -i))
        s += bit[i];
    return s;
}

int main()
{
    int u , v;
    char q[5];
    while(~scanf("%d" , &n)) {
        memset(head , -1 , sizeof(head));
        memset(bit , 0 , sizeof(bit));
        memset(a , 0 , sizeof(a));
        cnt = dfn = 0;
        for(int i = 1 ; i < n ; i++) {
            scanf("%d %d" , &u , &v);
            add_edge(u , v);
            add_edge(v , u);
        }
        dfs(1 , -1);
        scanf("%d" , &m);
        while(m--) {
            scanf("%s %d" , q , &u);
            if(q[0] == 'Q') {
                printf("%d
" , ((R[u] - L[u] + 1) - (sum(R[u]) - sum(L[u] - 1))) / 2); //除2因为dfs序中 每个点出现2次
            }
            else {
                if(a[u]) {
                    add(L[u] , -1);
                    add(R[u] , -1);
                    a[u] = 0;
                }
                else {
                    add(L[u] , 1);
                    add(R[u] , 1);
                    a[u] = 1;
                }
            }
        }
    }
}