• 【Uva 11604 编码都有歧义了】


    ·你的目的就是要让编码有歧义,这就美妙了。

    ·英文题,述大意:

          给出n个模板字符串,询问是否存在一个字符串,使得用模板串(随便你用多少个)来拼凑这个串,能够至少有两种拼法。如果有,就输出“有”。

    ·分析:

         值得注意的是,n的范围不太大(0<n<101)。

         如果直接思考如何拼凑,那么就是一个典型的搜索枚举思想,对于这道题来说,也是一个典型的爆炸超时思想。不过,如果拥有一个好的习惯,你会不禁想到:正着不行反着来。所以,我们考虑对于一个串,把它切成几块,并使得每块都属于模板串。如果有两种切法,那么就可以输出“Yes”了。

    比如这样:

    image

    ·目的明确。对于一个串,我们将其切割,我们在将这样的状态重画一遍:

    image

    ·玩着玩着,我们意识到:分成的小段一定是属于模板串的。所以考虑用模板串去填出大串(逆向思维已经贡献了它的全部加值,现在应该回来了)。

    ·分析一类简单情况,如图,我们要拼凑满足条件的大串:

    image

    ·首先会拿上面两个模板串,就拼出了大串。然后你会拿下面两个模板串再来拼一个一样的大串,然后就可以输出“Yes”了。

    ·在反复拼凑的过程中,得到一些结论:
    ①每种拼法每一个位置上的字母上一样的(不要忽视)

    ②不同的拼法,所使用模板串时,发现只有部分重叠(相同)的模板串能够在靠近的位置,如图:

    image

    ·可以看见,红串绿串有公共前缀,在不同拼法中起点相同;黄串与蓝串有公共后缀,在不同拼法中终点相同;红串与黄串的关系是:红串的一个后缀等于黄串的一个前缀,它们在不同拼法中收尾相接(部分重叠)。你可以在冥冥之中感受到,两种拼凑方式是有联系的,即这个串可能会“指导”另一个串的合成。

    ·神秘跳跳方法解决问题。我们用这样的顺序,来搭建这两个串:(结合上图吧)先在上面放置一个绿串,然后在模板中寻找前缀与它相同的串来搭建下面的串,于是找到了红串,将红串放置。现在红串伸出去了一截,在模板中寻找前缀与这一截相同的串,找到黄串,放在上面。现在黄串伸出去了一截,在模板串中寻找前缀与这一截相同的串,找到蓝串,放置蓝串于下方。发现没有那个伸出去一截了,也就是说,当前拼的大串,我们已经找到有两种拼法了。

    ·总结规律:只要还伸出去了一截,我们就永不停息,直到没有伸出的一截。说句老实话,找不到就是找不到,还是要停息的(不停息的现实意义就是超时)。

    ·方法:枚举两两模板串,并记录一个模板串的第i位开始,可以接上(即上文的相同)另一个串的开头(举例子就是红串的第6位开始可以接上黄串)。怎样表示关系呢?就建边把,将每一个模板串的每一位看成一个节点,然后就搭建有向边(比如红串第6位可一建一条边通向黄串第5位)。什么时候结束呢,如果从某个串i位到末尾就完全等于一个另一个模板串(就像上文黄串与蓝串的关系一样),就说明不会冒出一截了,也就是找到答案。

    ·代码(防水的)浮出水面:

     1 #include<stdio.h>
     2 #include<cstring>
     3 #define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
     4 #define fo(i,a,x) for(int i=a[x],v=e[i].v;i;i=e[i].next,v=e[i].v)
     5 const int N=110;struct E{int v,next;}e[N*300];
     6 int T,x,n,m,len[N],sz,ID[N][30],head[N*30],k,over;char s[N][30];bool vis[N*30],can;
     7 void ADD(int u,int v){e[k]=(E){v,head[u]};head[u]=k++;}
     8 void dfs(int u){if(can=u==over)return;vis[u]=1;fo(i,head,u)if(!vis[v]){dfs(v);if(can)return;}}
     9 int main(){while(scanf("%d",&x),can=sz=0,k=1,x)
    10 {
    11     go(i,1,x){scanf("%s%s",s[i]+1,s[i]+1);len[i]=strlen(s[i]+1);
    12     go(j,1,len[i])vis[sz]=head[ID[i][j]=++sz]=0;}vis[sz+1]=0;
    13         
    14     go(a,1,x){n=len[a];go(I,1,n){go(b,1,x){m=len[b];
    15         if(a==b&&I==1)continue;int i=I-1,j=0;
    16         while(s[a][++i]==s[b][++j]&&i<=n&&j<=m);
    17         if(i>n&&j>m) ADD(ID[a][I],over);
    18         if(i<=n&&j>m)ADD(ID[a][I],ID[a][i]);
    19         if(i>n&&j<=m)ADD(ID[a][I],ID[b][j]);
    20     }}}
    21     go(i,1,x){if(!vis[ID[i][1]])dfs(ID[i][1]);if(can)break;}
    22     printf("Case #%d: ",++T);puts(can?"Ambiguous.":"Not ambiguous.");
    23 }return 0;}//Paul_Guderian

    我无法忘记故乡秋末的麦地,
    和南方水柳摇摆的倩影。——————汪峰《雨天的回忆》

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Paul-Guderian/p/7029457.html
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