UVA 11090 Going in Cycle!!

题意

给你一个有向图，问你定义一个环的平均值为这个环上所有边的平均值，问你最小的环的平均值是多少。

做法

1.   二分答案。

2.   如果平均数为mid；则若这个环的每条边长度是x1~xn，就有（x1-mid）+（x2-mid）+……+（xn-mid）=0；

      所以只要把所有边都减去mid，然后判断图是否存在负环……

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define INF 50000000000.0
#define MN 50
#define eps 1e-5
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')  {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct data{int t;double w;};
vector<data> pic[MN+5];
void ins(int u,int v,double c){data e;e.t=v;e.w=c;pic[u].push_back(e);}
int n,m,a,b;
double c,dis[MN+5];
bool mark[MN+5];
int cnt[MN+5],q[MN*MN+5],top,tail;
void huanyuan(double f){
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=0;j<pic[i].size();j++) pic[i][j].w+=f;
}
bool spfa(double f){
    huanyuan(-f);
    memset(mark,0,sizeof(mark));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    top=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) q[++top]=i,dis[i]=INF; tail=1;
    dis[1]=0.0; mark[1]=1; cnt[1]++;
    while(top>=tail){
        int u=q[tail++]; mark[u]=0;
        for(int i=0;i<pic[u].size();i++)
        if(pic[u][i].w+dis[u]+eps<dis[pic[u][i].t]){
            dis[pic[u][i].t]=pic[u][i].w+dis[u];
            if(!mark[pic[u][i].t]){
                if(++cnt[pic[u][i].t]>n){huanyuan(f);return 1;}
                mark[pic[u][i].t]=1; q[++top]=pic[u][i].t;
            }
        }    
    }
    huanyuan(f);
    return 0;
}
int main(){
    int Case=read();
    for(int cas=1;cas<=Case;cas++){
        n=read(); m=read();
        for(int i=1;i<=n;i++) pic[i].clear();
        double Max=0.0;
        for(int i=1;i<=m;i++) a=read(),b=read(),scanf("%lf",&c),ins(a,b,c);
        printf("Case #%d: ",cas);
        double lef=0.0,rig=10000005;
        while(rig-lef>1e-4){
            double mid=lef+(rig-lef)/2;
            if(spfa(mid)) rig=mid;
            else lef=mid;
        }
        if(lef<=10000001)printf("%.2lf
",lef);
        else printf("No cycle found.
");
    }
    return 0;
}

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