Codeforces Round #247 (Div. 2) C D

这题是一个背包问题 这样的 在一个k子树上 每个节点都有自己的k个孩子 然后 从原点走 走到 某个点的 和为 N 且每条的 长度不小于D 就暂停问这样的 路有多少条，  呵呵 想到了 这样做没有把他敲出来，可以很清楚的 到达第几层都能到达那些状态 然后 最多N层看看每层取到什么样的值 然后先算出没有任何限制 的路有多少条 接着用权值小于D的路径做看能够搞多少条 然后相减一下就好了

#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MOD =1000000007;
int dp[2][110],N,M,D;
int main(){
    
    
      while(scanf("%d%d%d",&N,&M,&D) == 3){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
       int ans = 0 , dec = 0 , t=0;
       dp[0][0] = 1; 
       for( int i =1 ; i <= N  ; i++){
          
            t=t^1;
            memset(dp[t],0,sizeof(dp[t]));
            for( int j =1 ;j <=M ; ++ j )
               for( int k = j ; k <= N ; k ++ ){
                     dp[t][k] = (dp[t][k]+dp[1^t][k-j])%MOD;    
               }
            ans=(ans+dp[t][N])%MOD; 
       }
       t = 0 ;
       memset(dp,0,sizeof(dp));
       dp[0][0]=1;
       for(int i=1 ;i <= N ; ++ i){
        
          t= t^1;
          memset(dp[t],0,sizeof(dp[t]));
          for( int j = 1 ; j < D ; j ++)
           for( int k=j ; k <=N ; k++)
             dp[t][k]=(dp[t][k]+dp[t^1][k-j])%MOD;    
          dec=(dec+dp[t][N])%MOD;
            
       } 
       printf("%d
",(ans-dec+MOD)%MOD);     
    }
    return 0;
}

 D 这题说的是 找出 n 使得 在n+1 n+2 。。。n*2 的所有的 数中 准确的找出 有m个 数具有准确的 k个1（在二进制当中） 事先得证明这样的一点就是 n + 2 ... 2·(n + 1) at least counts of such numbers on segment n + 1 ... 2·n 是正确的 因为这样如果一个数 可以通过排列组合证明 越大的 n的 k个1的个数都是大于等于小于n的数，我们可以猜猜这个是怎么来的，这样如果形成了一个数n 那么从0 到n当中的k个1 的个数小于等于 从0 到 n + 1 然后 同样的 n * 2 得到的个数小于等于 （ n + 1 ） * 2  那就要算 F[n*2] -F[n] < F[(n+1)*2] -F[n+1];  可以通过组合去计算大小 也可以 这样 想 后者的区间在不断的 夸大  他所能到达的个数比前一个区间来的大 

#include <string.h>
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 65;
const __int64 inf=2000000000000000000LL;
#define bit(mask,i)((mask>>i)&1)
int count( __int64 num){
     int ans = 0 ;
     for( ; num ; num=num&(num-1)) 
     ans ++;
     return ans;
}
__int64 dp[maxn][maxn] ,m;
__int64 solve(__int64 X,int num){      
      __int64 ans = num==count(X);
      for( int i=63 ; i >=0 && num>=0 ; i--)
        if(bit(X,i)) ans+=dp[i][num--];      
      return ans;
}
int main(){
    int k;
     memset(dp,0,sizeof(dp));
     dp[0][0]=1;
     for( int i = 1 ; i<=64 ; ++ i ) 
         for( int j = 0 ; j <= i ; ++ j )
            dp[i][j]=dp[i-1][j]+(j?dp[i-1][j-1]:0);      
      scanf("%I64d%d",&m,&k);
      __int64 L=1 ,R=inf/2  ,mid ;
      while(L<R){
              mid = L + (R-L)/2;
              if(solve(mid*2,k)-solve(mid,k)<m ) L = mid+1;   
            else R=mid;     
      }
      printf("%I64d
",L);
    
    return 0;
}