题目
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
例如，给出
前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉树：
3
/
9 20
/
15 7
限制：
0 <= 节点个数 <= 5000
知识点
- 二叉树的遍历顺序
1，前序（Pre-order）：根-左-右
2，中序（In-order）：左-根-右
3，后序（Post-order）：左-右-根
题解
难度为中等。
解法一：递归
按题目给的示例来划分：
前序遍历划分 [ 3 | 9 | 20 15 7 ]
中序遍历划分 [ 9 | 3 | 15 20 7 ]
根据以上性质，可得出以下推论：
- 前序遍历的首元素 为 树的根节点
node的值。 - 在中序遍历中搜索根节点
node的索引 ，可将 中序遍历 划分为 [ 左子树 | 根节点 | 右子树 ] 。 - 根据中序遍历中的左 / 右子树的节点数量，可将 前序遍历 划分为 [ 根节点 | 左子树 | 右子树 ] 。
考虑通过递归对所有子树进行划分：
-
递推参数： 根节点在前序遍历的索引 root 、子树在中序遍历的左边界 left 、子树在中序遍历的右边界 right ；
-
终止条件： 当 left > right ，代表已经越过叶节点，此时返回 null ；
-
递推工作：
建立根节点 node ： 节点值为 preorder[root] ；
划分左右子树： 查找根节点在中序遍历 inorder 中的索引 i ；
网上摘的保姆式的注解
//Java借助Map版本 (Go的没写出来，等后面写出来了再更新)
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();//标记中序遍历
int[] preorder;//保留的先序遍历，方便递归时依据索引查看先序遍历的值
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
this.preorder = preorder;
//将中序遍历的值及索引放在map中，方便递归时获取左子树与右子树的数量及其根的索引
for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
map.put(inorder[i], i);
}
//三个索引分别为
//当前根的的索引
//递归树的左边界，即数组左边界
//递归树的右边界，即数组右边界
return recur(0,0,inorder.length-1);
}
TreeNode recur(int pre_root, int in_left, int in_right){
if(in_left > in_right) return null;// 相等的话就是自己
TreeNode root = new TreeNode(preorder[pre_root]);//获取root节点
int idx = map.get(preorder[pre_root]);//获取在中序遍历中根节点所在索引，以方便获取左子树的数量
//左子树的根的索引为先序中的根节点+1
//递归左子树的左边界为原来的中序in_left
//递归右子树的右边界为中序中的根节点索引-1
root.left = recur(pre_root+1, in_left, idx-1);
//右子树的根的索引为先序中的 当前根位置 + 左子树的数量 + 1
//递归右子树的左边界为中序中当前根节点+1
//递归右子树的有边界为中序中原来右子树的边界
root.right = recur(pre_root + (idx - in_left) + 1, idx+1, in_right);
return root;
}
}
leetcode-cn执行：
执行用时：
3 ms, 在所有 Java 提交中击败了55.11%的用户
内存消耗：
38.4 MB, 在所有 Java 提交中击败了80.00%的用户
//Go，不借助Map版本
/**
* Definition for a binary tree node.
* type TreeNode struct {
* Val int
* Left *TreeNode
* Right *TreeNode
* }
*/
func buildTree(preorder []int, inorder []int) *TreeNode {
root := new(TreeNode)
if len(preorder) == 0 {
return nil
}
root_val := preorder[0]
i := 0
for inorder[i] != root_val {
i++
}
left_tree := buildTree(preorder[1:i+1],inorder[:i])
right_tree := buildTree(preorder[i+1:],inorder[i+1:])
root.Val = root_val
root.Left = left_tree
root.Right = right_tree
return root
}
leetcode-cn执行：
执行用时：
4 ms, 在所有 Go 提交中击败了95.75%的用户
内存消耗：
4.2 MB, 在所有 Go 提交中击败了25.36%的用户
牛客网运行：
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超过39.31%用Go提交的代码
占用内存：2344KB
超过9.75%用Go提交的代码
参考链接
4种解法（递归，栈，队列），最后一种击败了100%的用户
力扣官方题解
【面试题】重建二叉树（解题思路分析+Java、Python实现+代码详细注释）
面试题07. 重建二叉树（递归法，清晰图解）
