离线，LCT维护删除时间最大生成树即可。注意没有被删的边的删除时间是 m+1 。
回收删掉的边的节点的话，空间就可以只开 n*2 了。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<map> #define mkp make_pair #define ls c[x][0] #define rs c[x][1] using namespace std; int rdn() { int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar(); return fx?ret:-ret; } const int N=1e4+5,M=5e5+5; int n,m,tot,op[M],fa[N],c[N][2],sta[N],top; int del_pl[N],del_top; bool rev[N]; map<pair<int,int>,int> mp; struct Node{int x,y,t;}a[M]; struct Dt{ int t,id,bh; Dt(int a=0,int b=0,int c=0):t(a),id(b),bh(c) {} }vl[N],mn[N]; Dt Mn(Dt x,Dt y) { if(!x.t)return y; if(!y.t)return x; return (x.t<y.t)?x:y; } int New() { int ret=(del_top?del_pl[del_top--]:++tot); c[ret][0]=c[ret][1]=fa[ret]=0; return ret; } bool isroot(int x){return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x;} void pshp(int x){mn[x]=Mn(vl[x],Mn(mn[ls],mn[rs]));} void Rev(int x) { if(!rev[x])return; rev[x]=0; rev[ls]^=1; rev[rs]^=1; swap(ls,rs); } void rotate(int x) { int y=fa[x],z=fa[y],d=(x==c[y][1]); if(!isroot(y))c[z][y==c[z][1]]=x; fa[x]=z; fa[y]=x; fa[c[x][!d]]=y; c[y][d]=c[x][!d]; c[x][!d]=y; pshp(y); pshp(x); } void splay(int x) { sta[top=1]=x; for(int k=x;!isroot(k);k=fa[k])sta[++top]=fa[k]; for(int i=top;i;i--)Rev(sta[i]); while(!isroot(x)) { int y=fa[x],z=fa[y]; if(!isroot(y)) ((x==c[y][0])^(y==c[z][0]))?rotate(x):rotate(y); rotate(x); } } void access(int x) { for(int t=0;x;rs=t,pshp(x),t=x,x=fa[x])splay(x); } void mkrt(int x) { access(x);splay(x);rev[x]^=1; } void link(int x,int y) { mkrt(x); fa[x]=y; } void cut(int x,int y) { mkrt(x); access(y); splay(y); c[y][0]=0; pshp(y); fa[x]=0; } bool chk(int x,int y) { mkrt(x); access(y); splay(y); while(c[y][0])y=c[y][0]; return x==y; } void ins(Node cr,int id) { int x=cr.x,y=cr.y; if(chk(x,y)) { splay(x); Dt tp=mn[x]; if(tp.t>cr.t)return; Node k=a[tp.id]; int bh=tp.bh; cut(k.x,bh); cut(k.y,bh); del_pl[++del_top]=bh; } int nw=New(); mn[nw]=vl[nw]=Dt(cr.t,id,nw); link(cr.x,nw); link(cr.y,nw); } int qry(int x,int y) { if(!chk(x,y))return 0; splay(x); return mn[x].t; } int main() { n=rdn();m=rdn(); for(int i=1;i<=n;i++)mn[i]=vl[i]=Dt(0,0,0); tot=n; for(int i=1;i<=m;i++) { op[i]=rdn();int x=rdn(),y=rdn();if(x>y)swap(x,y);// if(op[i]==0)mp[mkp(x,y)]=i,a[i].x=x,a[i].y=y,a[i].t=m+1;//m+1 else if(op[i]==1)a[mp[mkp(x,y)]].t=i; else a[i].x=x,a[i].y=y; } for(int i=1;i<=m;i++) { if(op[i]==0)ins(a[i],i); if(op[i]==2)puts(qry(a[i].x,a[i].y)>i?"Y":"N"); } return 0; }
或者可以线段树分治。
线段树分治就是离线，按操作时间建一个线段树，把修改放在树上，然后遍历线段树，支持修改的栈序撤销，走到叶子就可以知道那个时刻的答案。
这道题就是给线段树节点开 vector 存它有些什么边，然后并查集按秩合并，就可以栈序撤销了。
比 LCT 快了一倍。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #define ls Ls[cr] #define rs Rs[cr] #define pb push_back #define mkp make_pair using namespace std; int rdn() { int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar(); return fx?ret:-ret; } const int N=5005,M=5e5+5,K=20; int n,m,op[M],fa[N],siz[N],top; bool vis[M],ans[M]; int tot,Ls[M<<1],Rs[M<<1],sm[M<<1]; struct Node{ int x,y; Node(int x=0,int y=0):x(x),y(y) {} }a[M],sta[N]; vector<Node> vt[M<<1]; map<pair<int,int>,int> mp; void build(int l,int r,int cr) { if(l==r)return; int mid=l+r>>1; ls=++tot; build(l,mid,ls); rs=++tot; build(mid+1,r,rs); } void ins(int l,int r,int cr,int L,int R,Node k) { if(l>=L&&r<=R){vt[cr].pb(k);return;} int mid=l+r>>1; if(L<=mid)ins(l,mid,ls,L,R,k); if(mid<R)ins(mid+1,r,rs,L,R,k); } void cz(int l,int r,int cr) { if(l==r){sm[cr]=(op[l]==2?1:0);return;} int mid=l+r>>1; cz(l,mid,ls); cz(mid+1,r,rs); sm[cr]=sm[ls]+sm[rs]; } int fnd(int a){return fa[a]==a?a:fnd(fa[a]);} void mrg(Node a) { int x=fnd(a.x),y=fnd(a.y); if(x==y)return; if(siz[x]<siz[y])swap(x,y); sta[++top]=Node(y,x); fa[y]=x; siz[x]+=siz[y]; } void solve(int l,int r,int cr) { int sz=vt[cr].size(); for(int i=0;i<sz;i++)mrg(vt[cr][i]); if(l==r) {ans[l]=(fnd(a[l].x)==fnd(a[l].y));return;} int mid=l+r>>1; if(sm[ls]) { int nw=top; solve(l,mid,ls); for(int& i=top;i>nw;i--) { int x=sta[i].x,y=sta[i].y; fa[x]=x; siz[y]-=siz[x]; } } if(sm[rs]) { int nw=top; solve(mid+1,r,rs); for(int& i=top;i>nw;i--) { int x=sta[i].x,y=sta[i].y; fa[x]=x; siz[y]-=siz[x]; } } } int main() { n=rdn();m=rdn(); tot=1;build(1,m,1); for(int i=1;i<=m;i++) { op[i]=rdn();int x=rdn(),y=rdn(); if(x>y)swap(x,y);// if(!op[i]) { a[i]=Node(x,y); mp[mkp(x,y)]=i; } else if(op[i]==1) { int bh=mp[mkp(x,y)]; vis[bh]=1; ins(1,m,1,bh,i-1,a[bh]); } else a[i]=Node(x,y); } for(int i=1;i<=m;i++) if(!op[i]&&!vis[i])ins(1,m,1,i,m,a[i]); cz(1,m,1); for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i,siz[i]=1; solve(1,m,1); for(int i=1;i<=m;i++) if(op[i]==2)puts(ans[i]?"Y":"N"); return 0; }