小Q获得了一个神奇的印章,这个印章宽n个单位长度,印章的其中三个棱都是直的,而另外一个方向上,对于每个单位宽度的部分,是一样直的,并且与反方向的棱平行,如下图所示。
小Q的印章上有一个不关于中心对称的图形(不一定是上图的Qrz),他现在要在一张地图上拓上印,地图上有一段个m单位长度、近似水平的边界线,但是放大到单位长度时还是有一定的高低差异,但对于单位宽度的部分,是一样直的,与水平轴线垂直,如下图所示。
小Q希望自己的印章一边的边缘能恰好地与边界线重合(不能部分重合、不能越过边界线),他现在只可以将印章旋转180度或者不旋转(这样印章可能存在有两边可以与边界线重合的情况),然后平移到适当的位置,问小Q有多少种可行的方案,两种方案不同被定义为两种方案用印章印出的图案互不重合。
老早以前的月赛题了,拿来当KMP的练手题。思路比较简单,差分后正反两面跑一个KMP即可。比较恶心的是n=1的情况,并且印章背面也算。。。。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXN 3000000+10 int n,m,ans=0,h1[MAXN],h2[MAXN],a[MAXN],b[MAXN],next[MAXN]; void getnext(){ int k=0; for(int i=1;i<n;i++){ while(k&&a[i]!=a[k])k=next[k-1]; if(a[k]==a[i])k++; next[i]=k; } } int kmp(){ memset(next,0,sizeof(next)); getnext(); int k=0,tot=0; for(int i=0;i<m;i++){ while(k&&b[i]!=a[k]){k=next[k-1];} if(b[i]==a[k])k++; if(k==n){tot++;k=next[k-1];} } return tot; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); if(n==1){printf("%d ",m*4);return 0;} for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&h1[i]); for(int i=0;i<m;i++)scanf("%d",&h2[i]); n--;m--; for(int i=0;i<n;i++)a[i]=h1[i+1]-h1[i]; for(int i=0;i<m;i++)b[i]=h2[i+1]-h2[i]; ans+=kmp(); for(int i=n;i;i--)a[n-i]=h1[i]-h1[i-1]; ans+=kmp(); for(int i=0;i<n;i++)a[i]=0; ans+=2*kmp(); printf("%d ",ans); return 0; }