Codeforces1036F Relatively Prime Powers 【容斥原理】

题目分析:

这种题目标题写莫比乌斯反演会不会显得太恐怖了，那就容斥算了。

gcd不为1的肯定可以开根。所以把根式结果算出来就行了。

辣鸡题目卡我精度。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long LMAX = 9223372036854775807;

long long n;
int mu[100];

void init(){
    for(int i=2;i<=70;i++){
    int p = i;
    mu[i] = -1;
    for(int j=2;j*j<=p;j++){
        int cnt = 0; while(p%j == 0) p/=j,cnt++;
        if(cnt != 1 && cnt != 0) mu[i] = 0;
        else if(cnt == 1) mu[i]*=-1;
    }
    if(p != 1) mu[i]*=-1;
    }
}

long long fast_pow(int now,int pw){
    long long ans = 1,dt = now;
    int bit = 1;
    while(bit <= pw){
    if(bit & pw){
        if(ans < LMAX/dt) ans *= dt;
        else ans = LMAX;
    }
    if(dt < LMAX/dt) dt *= dt;
    else dt = LMAX;
    bit<<=1;
    }
    return ans;
}

void work(){
    long long ans = 0;
    for(int i=2;i<=70;i++){
    if(mu[i] == 0) continue;
    int z = pow((long double)n,1.0/(long double)i);
    if(z == 1) break;
    if(fast_pow(z,i) > n) z--;
    if(fast_pow(z+1,i) <= n) z++;
    z--; ans += z*mu[i];
    }
    n -= ans;n--;
    printf("%I64d
",n);
}

int main(){
    int Tmp; scanf("%d",&Tmp);
    init();
    while(Tmp--){
    scanf("%I64d",&n);
    work();
    }
    return 0;
}