[CSL 的魔法][求排序最少交换次数]

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/551/E
来源：牛客网
题目描述

有两个长度为 n 的序列，${\mathrm{a0,a1,\dots ,an-1a0,a1,\dots ,an-1和\; b0,b1,\dots ,bn-1b0,b1,\dots ,bn-1。CSL\; 有一种魔法，每执行一次魔法，可以任意挑选一个序列并任意交换序列中两个元素的位置。CSL\; 使用若干次魔法，得到最终的序列\; a\; 和\; b，并且想要让\; a0b0+a1b1+\dots +an-1bn-1a0b0+a1b1+\dots +an-1bn-1的值最小化。求解\; CSL\; 至少使用多少次魔法，能够达到最小化的目标。}}^{}$

输入描述:

第一行有一个整数 n，表示序列的长度。

接下来两行，每行有 n 个整数，分别表示初始序列 a 和 b。

输入数据保证每个序列里的数两两不同。

 

$\mathrm{2\le n\le 1e51\le ai,bi\le 1e9}$

输出描述:

在一行输出一个整数，表示最少使用的魔法次数。

示例1

输入

2
1 2
1 2

输出

1

示例2

输入

2
1 2
2 1

输出

0
题意：两个数组，你每次可以交换任一个数组里两个元素的位置，求最小交换次数使a0b0+a1b1+…+an−1bn−1a0b0+a1b1+…+an−1bn−1的值最小化。
题解：易知应该令a数组最大*b数组最小..依次进行，所以问题变成了使a数组(或者b数组)变成一个有序(特定的顺序)数组的最小次数，而使数组变成有序的最小次数==数组大小-循环节数，这里的循环节数就是：举例：如1 4 5 2 6 3 的循环节数就是3，即【1】【4 2】【5 6 3】

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct pot{
    int id;
    int val;
}p[100005],p1[100005];
bool cmp(struct pot aa,struct pot bb){
    return aa.val<bb.val;
}
int a[100005];
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&p[i].val);p[i].id=i;}
    for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&p1[i].val);p1[i].id=i;}
    sort(p+1,p+1+n,cmp);
    sort(p1+1,p1+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[p1[n-i+1].id]=p[i].id;
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]==i)ans++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]==i)continue;
        ans++;
        int xx=a[i];
        while(a[xx]!=xx){
            int t=a[xx];
            a[xx]=xx;
            xx=t;
        }
    }
    cout<<n-ans<<endl;
    return 0;
}