BZOJ1040: [ZJOI2008]骑士

Description

Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各
界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境
中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一
个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一
些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出
征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有
的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的
情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战
斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

Input

　　第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力
和他最痛恨的骑士。

Output

　　应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

Sample Input

3
10 2
20 3
30 1

Sample Output

HINT

N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。

以前的自己真是naive啊，这种垃圾题都不会做

依题得，这是个基环树森林，然后就很好搞了，因为它去掉一条边就是树

考虑这条边的贡献（x，y），如果x不选，y选不选都可以，y不选，x选不选都可以

然后树形DP跑两次就可以了

//MT_LI
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node{
    int x,y,next;
}a[2100000];int len,last[1110000];
ll d[1100000];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
struct line{
    int x,y;
}list[1110000];
int fa[1110000];
int findfa(int x)
{
    if(fa[x]!=x)fa[x]=findfa(fa[x]);
    return fa[x];
}
ll f[1110000][2];
int n,cnt;
void dfs(int x,int fa)
{
    f[x][1]=d[x];f[x][0]=0;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(fa!=y)
        {
            dfs(y,x);
            f[x][1]+=f[y][0];
            f[x][0]+=max(f[y][1],f[y][0]);
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);cnt=0;
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int y;
        scanf("%lld%d",&d[i],&y);
        int fx=findfa(i),fy=findfa(y);
        if(fx!=fy)
        {
            fa[fx]=fy;
            ins(i,y);ins(y,i);    
        }    
        else list[++cnt].x=i,list[cnt].y=y;
    }
    ll ans=0ll;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        ll t=0;
        dfs(list[i].x,0);t=max(f[list[i].x][0],t);
        dfs(list[i].y,0);t=max(f[list[i].y][0],t);
        ans+=t;
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}