HDU1006 Tick and Tick 几何

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1006

　　在参考了0o恋蓝o0 在Discuss中所说后，总算把这一题给弄懂了。题目要求：给定一个角度，问一天中时钟上的三根指针的夹角都大于等于该夹角的总时间占一天总时间的百分比。

　　思路：1、求出两两指针的相对较速度。

　　　　   2、然后根据这个相对角速度求出两两之间的周期（即第一次重合到第二次重合所花的时间）。

              3、计算出符合角度要求的两指针第一次满足和第一次不满足的时间。

              4、在三个时间段上加上各自的周期，再取他们的交集即可。

　　代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;

const double s_h = 719. / 120, s_m = 59. / 10, m_h = 11. / 120;
// 三根指针间的相对角速度 

const double tsh = 43200. / 719, tsm = 3600. / 59, tmh = 43200. / 11;
// 将相对角速度变成周期。（即两针间需要多久出现夹角的循环）
// 同样可求得三个周期的最小公倍数为 43200 秒，即12小时，呵呵，意料之中啊。

inline double MAX( double a, double b, double c )
{
    double max = a;
    if( b > max )
        max = b;
    if( c > max )
        max = c;
    return max;
}

inline double MIN( double a, double b, double c )
{
    double min = a;
    if( b < min )
        min = b;
    if( c < min ) 
        min = c;
    return min;
}

int main()
{
    double D;
    while( scanf( "%lf", &D ), D != -1 )
    { 
        double bsm, bsh, bmh, esm, esh, emh, begin, end, total = 0;
        // 计算第一次满足条件的时间
         bsm = D / s_m;
        bsh = D / s_h;
        bmh = D / m_h;
        // 计算第一次不满足条件的时间
         esm = ( 360 - D ) / s_m; // = tsm - bsm
        esh = ( 360 - D ) / s_h; // = tsh - bsh
        emh = ( 360 - D ) / m_h; // = tmh - bmh
        
        // 三重循环找出所有的时间总和，当然这三重循环的顺序是可以打乱的 
        for( double bt3 = bsh, et3 = esh; et3 <= 43200.000001; bt3 += tsh, et3 += tsh )
        {
            for( double bt2 = bmh, et2 = emh; et2 <= 43200.000001; bt2 += tmh, et2 += tmh )
            {
                if( et2 < bt3 )  // 这是为了提前判断是否有交集
                       continue;
                if( bt2 > et3 )
                    break;
                for( double bt1 = bsm, et1 = esm; et1 <= 43200.000001; bt1 += tsm, et1 += tsm )
                {
                    if( et1 < bt2 || et1 < bt3 )
                        continue;
                    if( bt1 > et2 || bt1 > et3 )
                        break;
                    begin = MAX( bt1, bt2, bt3 ); // 取它们的交集 
                       end = MIN( et1, et2, et3 );
                    total += ( end - begin );
                }
            }   
        }
        printf( "%.3lf\n", total / 432 );
    }        
}