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I - Bond UVA - 11354   点击打开链接

题意：给出n个点m条边，每条边有一个权值，现在，给出t次询问，每次询问给出a，b两个值，输出a到b之间最大边权的值，

a到b可能有多条路径，必须保证输出的最大边权值是所有路径中最小的，即找一条路， 使得路径上的最大危险度最小。 

思路：如果我们用最小生成树来做的话，就能保证每条边一定是当前最小的！但是这里需要一点点的改变，需要加一个数组，记录每个点到父亲节点的距离，所以这也意味着我们不能用路径压缩的写法了（除了Find函数有一点不同外，其他基本和模板一样）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int par[50005],rk[50005],d[50005],dx[50005]; //d数组记录到父亲节点的距离，par记录父亲节点，rk记录深度
int n,m;
typedef struct edge
{
    int x,y,cost;
}edge;
edge G[100005];
void init()//初始化
{
    for(int i=1;i<=n;i++){
        par[i]=i;
        rk[i]=0;
        d[i]=0;
    }
}
int Find(int x)//注意！！这里不能用路径压缩否则找不到父亲节点！！！
{
    if(x==par[x])
        return x;
    return Find(par[x]); //直接返回Find（par[x]）即可，不要返回par[x]=Find(par[x])
}
void unite(int x,int y,int c)
{
    x=Find(x);
    y=Find(y);
    if(x==y)
        return ;
    if(rk[x]<rk[y]){
        par[x]=y;
        d[x]=c;//记录点到父亲节点的花费
    }
    else{
        par[y]=x;
        d[y]=c;
        if(rk[x]==rk[y])
            rk[x]++;
    }
}
bool cmp(edge a,edge b)
{
    return a.cost<b.cost;
}
int query(int u,int v)
{
    memset(dx,0,sizeof dx);//dx记录到某个点时，边的最大值
    int ans1=1,ans2=0; //令ans1=1是因为第二个while要根据dx的值来退出循环，故要保证搜到本身时也可以推出循环
    while(1){
        dx[u]=ans1;
        if(par[u]==u)//一直向上推到根节点
            break;
        ans1=max(ans1,d[u]);
        u=par[u];
    }
    while(1){
         if(dx[v]){ //如果u在向上推的时候，经过了v，则返回   u到v时边权最大值，即dx[v]
            ans2=max(ans2,dx[v]);
            break;
        }
        else{   //否则，v往上推，同时记录最大边权,直到dx[v]不为0
            ans2=max(ans2,d[v]);
            v=par[v];
        }
    }
    return ans2;
}
int main()
{
    int kase=0;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        if(kase++)
            printf("
");
        init();
        for(int i=0;i<m;i++)
            scanf("%d%d%d",&G[i].x,&G[i].y,&G[i].cost);
        sort(G,G+m,cmp);
        for(int i=0;i<m;i++){
            unite(G[i].x,G[i].y,G[i].cost);
        }
        int t;
        scanf("%d",&t);
        int a,b;
        while(t--){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            printf("%d
",query(a,b));
        }
    }
}