POJ 2976 Dropping tests：01分数规划【二分】

题目链接：http://poj.org/problem?id=2976

题意：

　　共有n场考试，每场考试你得的分数为a[i]，总分为b[i]。

　　你可以任意去掉k场考试。

　　问你最大的 100.0 * ( ∑ a[i] / ∑ b[i] )的值。（四舍五入）

题解：

　　相当于从n场考试中选n-k场。

　　二分：

　　　　二分最大答案 ∑ a[i] / ∑ b[i] >= L

　　　　即：∑ a[i] - ∑(b[i]*L) >= 0

　　check函数：

　　　　求数组val[i] = a[i] - b[i]*L

　　　　将val排序。

　　　　取最大的n-k个val[i]，求和为sum。

　　　　若sum >= 0则满足条件，lef = mid.

　　　　否则rig = mid.

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define MAX_N 1005
#define INF 10000000
#define EPS 0.000001

using namespace std;

int n,m;
double ans;
double a[MAX_N];
double b[MAX_N];
double val[MAX_N];

void read()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%lf",&a[i]);
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%lf",&b[i]);
    }
}

bool is_legal(double x)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        val[i]=a[i]-x*b[i];
    }
    sort(val,val+n);
    double sum=0;
    for(int i=n-1;i>=m;i--)
    {
        sum+=val[i];
    }
    return sum>=0;
}

void solve()
{
    double lef=0;
    double rig=1;
    while(rig-lef>EPS)
    {
        double mid=(lef+rig)/2.0;
        if(is_legal(mid)) lef=mid;
        else rig=mid;
    }
    ans=lef;
}

void print()
{
    printf("%.0f
",ans*100.0);
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n==0 && m==0) break;
        read();
        solve();
        print();
    }
}