一、简介
布隆过滤器（BloomFilter）是一种比较巧妙的概率型数据结构（probabilistic data structure），它是1970年由布隆提出的一种空间空间效率很高的随机数据结构。它利用位数组很简洁地表示一个集合，并判断一个元素是否属于这个集合。一个空的布隆过滤器有长度为M比特的bit数组构成，且所有位都初始化0。一个元素通过K个不同的hash函数随机散列到bit数组的K个位置上，K必须远小于M。K和M的大小由错误率（falsepositiverate）决定。布隆过滤器能够准确判断一个元素不在集合内，但只能判断一个元素可能在集合内。
布隆过滤器存储空间和插入/查询时间都是常数，可以高效地插入和查询。另外, Hash 函数相互之间没有关系，方便由硬件并行实现。布隆过滤器不需要存储元素本身，在某些对保密要求非常严格的场合有优势。布隆过滤器特点是，可以用来确认“某样东西一定不存在或者可能存在”。相比于传统的 List、Set、Map 等数据结构，它更高效、占用空间更少，但是缺点是其返回的结果是概率性的，而不是确切的。
Google 著名的分布式数据库 Bigtable 使用了布隆过滤器来查找不存在的行或列，以减少磁盘查找的IO次数。Squid 网页代理缓存服务器在 cache digests 中使用了也布隆过滤器。在很多Key-Value系统中也使用了布隆过滤器来加快查询过程，如 Hbase，Accumulo，Leveldb，一般而言，Value 保存在磁盘中，访问磁盘需要花费大量时间，然而使用布隆过滤器可以快速判断某个Key对应的Value是否存在，因此可以避免很多不必要的磁盘IO操作，只是引入布隆过滤器会带来一定的内存消耗。
二、布隆过滤器相关要素的关系
当向一个集合S中添加元素x使用布隆过滤器进行过滤时，x经过k个散列函数后，在M中得到k个位置，然后，将这k个位置的值设置为1。如果要判断x元素是否在集合S中：x经过k个散列函数后得到k个位置的值，如果这k个值中间存在为0的，说明元素x不在集合中。如果M中的k个位置全为1，则有可能这个元素在这个集合中，也有可能是其他一个或多个元素插入的时候将这k个位置的值置为1了。
如果要在应用中使用布隆过滤器，则要考虑如下要素：
布隆过滤器的长度该设置为多少；
该设计多少个散列函数，每个散列函数怎么设计；
允许的散列结果完全重复率是多少。
假设要处理的数据集合的个数是n，散列函数的个数是k，散列结果重复率为p，布隆过滤器数组的位数为m。则最优位数m和最优函数个数k的计算公式如下：
上述公式的推导过程请参考《详解布隆过滤器的原理，使用场景和注意事项》。
从上述公式可知，只要处理数据的集合数量确认和重复率确认，即可以获得过滤器的数组位数和散列函数的个数。除了设置合适的k和m值外，每个散列函数也必须仔细设计。首先是所有散列函数必须相互独立，没有任何关系，其次是函数输出的值范围足够宽，要尽可能降低输出值的冲突。
