UVa-1152 4 Values Whose Sum Is 0

一道学校里div2 的训练题

题目大意是给出n(<=4000)行四列的数字(<=2^28)，我们需要从每列中选取一个数字使得四个数字之和恰好为0，问有多少种选取方案。

所有组合是4000的4次方直接爆掉了，但是可以二分。（O(N)=N^2logN）

左边2列(4000*4000种)中各取一个数字求和，右边同理，排序后一个从小到大，另一个从大到小找。开始错的地方是没有考虑类似 "1 1 1 1"与 "-1 -1 -1 " 这种应该加 3*4 而不是++，于是就用了结构体数组将相同的和存在一起并计数。

#include<bits/stdc++.h>
#define EPS 1e-9
using namespace std;

typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=16000000+6;

long ans;
long Bin[2][MAXN];
int cnt[2];
int tot[2];
int raw[4][4003];
int N;

struct Node{
    int dat,num;
}BN[2][MAXN];

void getBin(int t){
    for(int i=0;i<N;++i){
        for(int j=0;j<N;++j){
            Bin[t][cnt[t]++]=raw[2*t][i]+raw[2*t+1][j];
        }
    }
}

int main(){
    //freopen("data.out","w",stdout);
    int Test;
    scanf("%d",&Test);
    for(int cntT=1;cntT<=Test;++cntT){
        ans=0;cnt[0]=cnt[1]=0;
        tot[0]=tot[1]=0;
        scanf("%d",&N);
        for(int i=0;i<N;++i){
            for(int j=0;j<4;++j){
                scanf("%d",&raw[j][i]);
            }
        }
        getBin(0);
        getBin(1);
        sort(Bin[0],Bin[0]+cnt[0]);
        sort(Bin[1],Bin[1]+cnt[1]);

        for(int i=0;i<2;++i){
            BN[i][tot[i]].dat=Bin[i][0];
            BN[i][tot[i]++].num=1;
            for(int j=1;j<cnt[i];++j) {
                if(Bin[i][j]==BN[i][tot[i]-1].dat)
                    BN[i][tot[i]-1].num+=1;
                else{
                    BN[i][tot[i]].dat=Bin[i][j];
                    BN[i][tot[i]++].num=1;
                }
            }
        }

        for(int i=0,j=tot[1]-1;i<tot[0];++i){
            while(BN[0][i].dat+BN[1][j].dat>0&&j>=1) j--;
            if(BN[0][i].dat+BN[1][j].dat>0) break;

            if(BN[0][i].dat+BN[1][j].dat==0) ans+=BN[0][i].num*BN[1][j].num;
            else if(BN[0][i].dat+BN[1][j].dat<0) continue;
        }
        printf("%ld
",ans);
        if(cntT!=Test) puts("");
    }
    return 0;
}

数据会爆而且又是求和的性质啥的就应该往二分想。