题目描述
给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。
请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。
示例 1：
输入：nums = [1,2,0]
输出：3
示例 2：
输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2
示例 3：
输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1
提示：
1 <= nums.length <= 5 * 105
-231 <= nums[i] <= 231 - 1
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/first-missing-positive
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思路
此题在LeetCode上难度为困难，确实也挺难的，提交了几次才通过，通过的一次还时间空间双吊车尾。。。。。枯了。。。。
还是记录下，后面再优化。
思路在代码的注释上了，直接上代码吧。
代码
class Solution {
public:
int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
//总体放向，以nums内的元素做下标，染色下标指向的位置，再遍历nums，判断某位置是否被染色/标记来倒推元素是否存在
//需要处理的问题：
//问题1：题目求最小正数，最小正数为1，下标最低只能标记到1，显然，会漏掉0位置，因此以(元素 -1)做下标更为合理
//问题2：由于nums取值范不再被限定，正负数均有，需要想办法区分，nums内某位置的值是被染色/标记，还是它本来就是个负数。由于需要寻找的是个正数，可以预处理一遍nums，想办法将负数去掉:
// 1.直接去掉：将nums中的负数全部erase掉，但这样性能太差，循环erase时间复杂度也不满足O(n)
// 2.将负数置0：元素为0，得到下标0 - 1，即-1，染色/标记毫无意义，直接跳过，所以置0不影响结果，因此选择置0
int iSize = static_cast<int>(nums.size());
for(auto& elem : nums){ //预处理
if(elem < 0){
elem = 0;
continue;
}
if(elem > iSize){ //需要找的是最小正数，且下标为元素 - 1，所以大于nums长度的直接可以不用考虑了，也置0
elem = 0;
continue;
}
}
//以elem - 1 做index，去染色/标记index所指位置，染色/标记方式为将该位置的值改为负数
int iIndex = -1;
for(const auto& elem : nums){
if(0 == elem){ //index = 0 - 1,即-1，标记-1位置毫无意义:1.会越界;2.求得是正数，0不是正数
continue;
}else if(-(iSize + 1) == elem){ //特殊标记位置，跳过
continue;
}
iIndex = std::abs(elem) - 1; //elem所处位置可能被染色，abs处理来得到原值
if(nums[iIndex] < 0){ //已经染色的位置，不用再次染色，避免染色失效
continue;
}
if(0 == nums[iIndex]){ //>>>>>>>>>>iIndex位置的值为0，0无法使用乘以-1的方式染色，需要特别处理一下，赋值为-(iSize + 1)来染色<<<<<<<<<
nums[iIndex] = -(iSize + 1);
continue;
}
nums[iIndex] *= -1; //染色/标记index位置
}
int iMaxElem = 0; //记录下容器内的最大值
//从前往后，检查nums，查找未染色位置,首个未染色位置即为结果
for(iIndex = 0; iIndex < iSize; iIndex++){
if(nums[iIndex] >= 0){
return iIndex + 1; //index为元素 - 1，故所求元素应为index + 1
}
iMaxElem = iIndex + 1;
}
return iMaxElem + 1; //运行到这，说明容器内的元素全部能够被标记，那么未出现的值，一定比最大元素还大
}
};
优化
由于关心的是最小正数，于是在预处理阶段，将负数以及数字0，换为了比nums长度大的数，在染色的循环中，及跳过被预处理的数，又跳过本身就大于nums长度的数。减少了循环内的判断次数。提高了部分性能。
class Solution {
public:
int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
int iSize = static_cast<int>(nums.size());
//预处理
for(auto& elem : nums){
if(elem <= 0){
elem = iSize + 1;
}
}
//以elem - 1下标然nums染色
int iIndex = 0;
for(const auto& elem : nums){
iIndex = std::abs(elem) - 1;
if(iIndex >= iSize){
continue;
}
if(nums[iIndex] < 0){
continue;
}
nums[iIndex] *= -1;
}
//寻找未染色位置
for(int i = 0; i < iSize; i++){
if(nums[i] > 0){
return i + 1;
}
}
return iSize + 1;
}
};
枯了，还是吊车尾。。。。