l.新第k人

l: 新第k人

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Description

 TT在跟朋友一起做游戏，

游戏规则：n个小朋友（从1开始编号）手拉手，从第一个小朋友开始报数，喊出k的小朋友从圈中出去，然后下个小朋友从1开始报数。当圈中只剩下一个小朋友的时候结束。

TT特别喜欢233这个数字，他把游戏修改为第233人。即报出233的人要退出游戏。

由于第233人太好玩了，玩的人越来越多，现在你还会知道谁会胜出吗？

Input

 T(T组，T<=10000)

T行，每行一个数字n代表当前有n个小朋友（n<=10000）;

Output

 对每组输出胜出者的编号

Sample Input

1
5

Sample Output

5

HINT

 第一个出去的是3号：1 2 4 5

第二个出去的是4号，1 2 5

第三个出去的是1号，2 5

第四个出去的是2号，5

5胜出

 　　在k题的基础上，发现当k=233为定值时，答案是有规律的，设dp[n]为答案，则dp[n]=(dp[n-1]+k)%n(不知道怎么证明，如果有大佬知道证明方法欢迎在下方评论)。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[10005];
int main(){
    for(int i=1;i<10001;i++)dp[i]=(dp[i-1]+232)%i+1;
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        printf("%d
",dp[n]);
    }
    return 0;
}