POJ 1742 Coins

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题目大意：
给出硬币面额及每种硬币的个数，求从\(1\)到\(m\)能凑出面额的个数。

题解：
设\(dp[i][j]\)为前\(i\)种面值的硬币组成面额\(j\)时，第\(i\)种硬币剩余的数量。
默认\(dp[i][j] = -1\)，表示无法组成面额\(j\)。
若\(dp[i - 1][j]\geq 0\)，则说明已经可以组成该面额，不需要第\(i\)种硬币，所以\(dp[i][j] = c[i]\)。
否则就看\(dp[i][j-a[i]]\)的值，若\(j < a[i]\)，显然无法通过第\(i\)种硬币组成面额\(j\)，则\(dp[i][j]=-1\)；若\(dp[i][j-a[i]]\leq 0\)，则表示第\(i\)种硬币已用完，则\(dp[i][j]=-1\)；否则\(dp[i][j]=dp[i][j-a[i]]-1\)。
可以将二维数组压缩为一维。

#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

int n, m, dp[100010], a[110], c[110], ans;

int main() {
    while (cin >> n >> m && (n || m)) {
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            cin >> a[i];
        }
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            cin >> c[i];
        }
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            for (int j = 0; j <= m; ++j) {
                if (dp[j] >= 0) {
                    dp[j] = c[i];
                } else if (j < a[i] || dp[j - a[i]] <= 0) {
                    dp[j] = -1;
                } else {
                    dp[j] = dp[j - a[i]] - 1;
                }
            }
        }
        ans = 0;
        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            if (dp[i] >= 0) {
                ans++;
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}