HDU4560 二分最大流

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4560

网络流好像经常搭配上二分和拆点。

n个歌手，m种歌曲流派（n<=m<=75）

我们想要安排尽可能多的演唱会。不过有以下条件——

1，每场演唱会中，每个歌手要唱不同类型的歌曲。

2，这样可能导致有些歌手去唱他不擅长的歌曲。对于任一种歌曲，被不合适唱的次数都不能超过L。

问你最多能安排多少场演唱会

想了一想发现最大流不能直接流，因为很难表示一场比赛需要M个流派的条件

发现这道题总共有三个信息，歌手，流派和比赛场次。

我们考虑二分他的比赛场次，对于场次x

源点流向每一个歌手x，x流向他不擅长的歌曲1，或者流向他擅长的歌曲1，然后不擅长的歌曲流向同一首歌的擅长的歌曲K表示最多有K个歌手可以不擅长，最后所有擅长的歌曲流向源点t，x的大小。

这需要将每一首歌曲拆成擅长的和不擅长的两个点进行建图。

#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;
inline int read(){int now=0;register char c=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=getchar());return now;}
#define For(i, x, y) for(int i=x;i<=y;i++)  
#define _For(i, x, y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define Mem(f, x) memset(f,x,sizeof(f))  
#define Sca(x) scanf("%d", &x)
#define Sca2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define Sca3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define Scl(x) scanf("%lld",&x);  
#define Pri(x) printf("%d
", x)
#define Prl(x) printf("%lld
",x);  
#define CLR(u) for(int i=0;i<=N;i++)u[i].clear();
#define LL long long
#define ULL unsigned long long  
#define mp make_pair
#define PII pair<int,int>
#define PIL pair<int,long long>
#define PLL pair<long long,long long>
#define pb push_back
#define fi first
#define se second 
typedef vector<int> VI;
const double eps = 1e-9;
const int maxn = 2e5 + 10;
const int maxm = 6e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7; 
struct Dinic{
    struct Edge{
        int from,to,cap,flow,nxt;
        Edge() {}
        Edge(int u,int v,int c,int f,int n):from(u),to(v),cap(c),flow(f),nxt(n) {}
    }edge[maxm];
    int n,s,t,E,head[maxn];
    bool vis[maxn];
    int d[maxn],cur[maxn];
    inline void AddEdge(int f,int t,int c){
        edge[++E] = Edge(f,t,c,0,head[f]);
        head[f] = E;
        edge[++E] = Edge(t,f,0,0,head[t]);
        head[t] = E;
    }
    inline void Init(int n,int s,int t){
        this -> n = n; E = -1;
        this -> s = s; head[s] = -1;
        this -> t = t; head[t] = -1;
        for(int i = 0 ; i <= n ; i ++) head[i] = -1;
    }

    inline bool BFS(){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        queue<int>Q;
        d[s] = 0;vis[s] = 1;
        for(Q.push(s);!Q.empty();){
            int x = Q.front(); Q.pop();
            for(int nxt,i = head[x];~i;i = nxt){
                Edge &e = edge[i]; nxt = e.nxt;
                if(vis[e.to] || e.cap <= e.flow) continue;
                vis[e.to] = 1;
                d[e.to] = d[x] + 1;
                Q.push(e.to); 
            }
        }
        return vis[t];
    }

    inline int DFS(const int &x,int a){
        if(x == t || a == 0) return a;
        int flow = 0,f,nxt;
        for(int &i = cur[x]; ~i; i = nxt){
            Edge &e = edge[i]; nxt = e.nxt;
            if(d[x] + 1 != d[e.to]) continue;
            f = DFS(e.to,min(a,e.cap - e.flow));
            if(f <= 0) continue;
            e.flow += f;
            edge[i ^ 1].flow -= f;
            flow += f; a -= f;
            if(!a) break;
        }
        return flow;
    }
    inline int maxFlow(){return maxFlow(s,t);}
    inline int maxFlow(int s,int t){
        int flow = 0;
        for(;BFS();){
            for(int i = 0 ;i <= n ; i ++) cur[i] = head[i];
            flow += DFS(s,INF);
        }
        return flow;
    }
}g;
int N,M,L,K;
bool MAP[100][100];
bool check(int x){
    int s = 0 ,t = N + M * 2 + 1;
    g.Init(t,s,t);
    For(i,1,N) g.AddEdge(s,i,x);
    For(i,1,N){
        For(j,1,M){
            if(MAP[i][j]){
                g.AddEdge(i,j + N,1);
            }else{
                g.AddEdge(i,j + N + M,1);
            }
        }
    }
    For(i,1,M) g.AddEdge(i + N,t,x);
    For(i,1,M) g.AddEdge(i + N + M,i + N,K);
    return ((LL)g.maxFlow() >= ((LL)x * N));
}
int solve(){
    int l = 0,r = INF;
    int ans = 0;
    while(l <= r){
        int m = (l + r) >> 1;
        if(check(m)){
            ans = m;
            l = m + 1;
        }else{
            r = m - 1;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int T; Sca(T);
    int CASE = 1;
    while(T--){
        Sca2(N,M); Sca2(L,K); Mem(MAP,0);
        For(i,1,L){
            int x,y; Sca2(x,y);
            MAP[x][y] = 1;
        }
        printf("Case %d: ",CASE++);
        Pri(solve());
    }
    #ifdef VSCode
    system("pause");
    #endif
    return 0;
}