题意
给出一个无向图(连通,可能有重边和自环),要求加尽量少的边,并给每条边定向,使每个结点的入度和出度都是偶数
做法
度数为奇数的点显然得是偶数个,然后随便将其两两匹配连边
如果此时(E)为奇数,随便给一个节点连一条自环
现在是能跑出一条长度为偶数的欧拉回路,给每条边编一个时间戳,奇数则让边的方向为(ulongrightarrow v),否则(vlongrightarrow u)
显然边数达到了下界
给出一个无向图(连通,可能有重边和自环),要求加尽量少的边,并给每条边定向,使每个结点的入度和出度都是偶数
度数为奇数的点显然得是偶数个,然后随便将其两两匹配连边
如果此时(E)为奇数,随便给一个节点连一条自环
现在是能跑出一条长度为偶数的欧拉回路,给每条边编一个时间戳,奇数则让边的方向为(ulongrightarrow v),否则(vlongrightarrow u)
显然边数达到了下界