BZOJ5294 BJOI2018二进制（线段树）

　　二进制数能被3整除相当于奇数、偶数位上1的个数模3同余。那么如果有偶数个1，一定存在重排方案使其合法；否则则要求至少有两个0且至少有3个1，这样可以给奇数位单独安排3个1。

　　考虑线段树维护区间内的一堆东西，合并两节点时计算跨过区间中点的答案。可以对每个节点记录f[0/1][0/1][0/1][0/1/2]表示前/后缀，异或和为0/1，是否至少出现了两个1，出现了0/1/超过2个0。大力讨论即可。

　　成功写了一晚上才不是因为要补十几面数学作业

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 100010
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
int n,m,a[N];
struct data{int f[2][2][2][3],l,r,sum;ll ans;
}tree[N<<2];
data merge(data x,data y)
{
    data p;memset(p.f,0,sizeof(p.f));
    p.l=x.l,p.r=y.r;
    p.sum=x.sum+y.sum;
    p.ans=x.ans+y.ans;
    for (int i=0;i<2;i++)
    {
        int s1=0,s2=0;
        for (int j=0;j<2;j++)
            for (int k=0;k<3;k++)
            s1+=x.f[1][i][j][k],s2+=y.f[0][i][j][k];
        p.ans+=1ll*s1*s2;
    }
    for (int i=0;i<3;i++) 
        for (int j=2-i;j<3;j++)
            for (int u=0;u<2;u++)
                for (int v=0;v<2;v++)
                if (u|v) p.ans+=1ll*x.f[1][0][u][i]*y.f[0][1][v][j]+1ll*x.f[1][1][u][i]*y.f[0][0][v][j];
    int lone=x.sum,lzero=x.r-x.l+1-lone,rone=y.sum,rzero=y.r-y.l+1-rone;
    for (int i=0;i<2;i++) 
        for (int j=0;j<2;j++)
            for (int k=0;k<3;k++)
            p.f[0][i][j][k]+=x.f[0][i][j][k],p.f[0][i^(lone&1)][lone+i>=2||j][min(2,lzero+k)]+=y.f[0][i][j][k],
            p.f[1][i][j][k]+=y.f[1][i][j][k],p.f[1][i^(rone&1)][rone+i>=2||j][min(2,rzero+k)]+=x.f[1][i][j][k];
    return p;
}
void newpoint(int k,int x)
{
    memset(tree[k].f,0,sizeof(tree[k].f));
    tree[k].f[0][x][0][x^1]=tree[k].f[1][x][0][x^1]=1;tree[k].ans=x^1;tree[k].sum=x;
}
void build(int k,int l,int r)
{
    tree[k].l=l,tree[k].r=r;
    if (l==r){newpoint(k,a[l]);return;}
    int mid=l+r>>1;
    build(k<<1,l,mid);
    build(k<<1|1,mid+1,r);
    tree[k]=merge(tree[k<<1],tree[k<<1|1]);
}
void modify(int k,int p,int x)
{
    if (tree[k].l==tree[k].r) {newpoint(k,x);return;}
    int mid=tree[k].l+tree[k].r>>1;
    if (p<=mid) modify(k<<1,p,x);
    else modify(k<<1|1,p,x);
    tree[k]=merge(tree[k<<1],tree[k<<1|1]);
}
data query(int k,int l,int r)
{
    if (tree[k].l==l&&tree[k].r==r) return tree[k];
    int mid=tree[k].l+tree[k].r>>1;
    if (r<=mid) return query(k<<1,l,r);
    else if (l>mid) return query(k<<1|1,l,r);
    else return merge(query(k<<1,l,mid),query(k<<1|1,mid+1,r));
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj5294.in","r",stdin);
    freopen("bzoj5294.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d
";
#else
    const char LL[]="%lld
";
#endif
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    build(1,0,n);
    m=read();
    while (m--)
    {
        int op=read();
        if (op==1)
        {
            int x=read();
            modify(1,x,a[x]^=1);
        }
        else
        {
            int l=read(),r=read();
            printf(LL,query(1,l,r).ans);
        }
    }
    return 0;
}