poj2253（floyd变形）

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-2253

题意：给出n个点的坐标，求点1到点2的forg distance，其定义为点1到点2的所有路径中最长边的最小值。

思路：floyd真的很强大，改一下定义，dis[i][j]表示i到j的frog distance，然后枚举中间点k，转移方程是dis[i][j]=min(dis[i][j],max(dis[i][k],dis[k][j]))。复杂度O(n^3).

AC代码：

e<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef pair<int,int> PII;
const int maxn=205;
PII p[maxn];
int n,cas;
double dis[maxn][maxn];

double getdis(PII p1,PII p2){
    return sqrt((p1.first-p2.first)*(p1.first-p2.first)*1.0+
            (p1.second-p2.second)*(p1.second-p2.second)*1.0);
}

int main(){
    while(scanf("%d",&n),n){
        for(int i=1;i<=n;++i){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            p[i]=make_pair(x,y);
        }
        for(int i=1;i<=n;++i){
            dis[i][i]=0.0;
            for(int j=i+1;j<=n;++j)
                dis[i][j]=dis[j][i]=getdis(p[i],p[j]);
        }
        for(int k=1;k<=n;++k)
            for(int i=1;i<=n;++i)
                for(int j=1;j<=n;++j)
                    dis[i][j]=min(dis[i][j],max(dis[i][k],dis[k][j]));
        printf("Scenario #%d
",++cas);
        printf("Frog Distance = %.3f

",dis[1][2]);
    }
    return 0;
}