bzoj1076

Description

　　你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，
每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。
 宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1次系统都抛出宝物1（
这种情况是有可能出现的，尽管概率非常小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi
分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过
一次，才能吃第i种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi可
以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你
采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？

Input

　　第一行为两个正整数k和n，即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物，其中第一个整数代表分值，随
后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物（各宝物编号为1到n），以0结尾。

Output

　　输出一个实数，保留六位小数，即在最优策略下平均情况的得分。

Sample Input

1 2
1 0
2 0

Sample Output

1.500000

HINT

1<=k<=100,1<=n<=15，分值为[-10^6,10^6]内的整数。

Solution

开始胡搞毛搞，然后出了一些偏差

然后我就看了一下黄学长的博客

发现这题dp倒着推导反而更简单

然后就A了

长见识。。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#define il inline
#define re register
using namespace std;
int n,k,a[21],v[21];
double f[101][40001],ans=0;
int main(){
    scanf("%d%d",&k,&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&v[i]);
        for(int x;;){
            scanf("%d",&x);
            if(x==0) break;
            x--;
            a[i]|=(1<<x);
        }
    }
    f[0][0]=0;
    for(int i=k;i;i--){
        for(int S=0;S<(1<<n);S++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if((S&a[j])==a[j]){
                    f[i][S]+=max(f[i+1][S],f[i+1][S|(1<<j)]+v[j]);
                }
                else{
                    f[i][S]+=f[i+1][S];    
                }
            }
            f[i][S]/=n;
        }
    }
    printf("%.6lf",f[1][0]);
    return 0;
}